интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Некоторые примеры энтропийных моделей и энтропийных расчетов при управлении бизнес-процессами

Расчет величины энтропии для контроля и управления проектом модернизации завода

Энтропийные модели и энтропийные расчеты, кроме задач термодинамики и статистической физики, начинают практически применяться в информатике, в экономике, в управлении проектами и в организационных структурах и т.д.

Так, например, в  показано, что методика контроля проекта на основе расчета величин энтропии применялась при управлении проектом модернизации нефтеперерабатывающего завода (НПЗ). В этой работе доказано, что во многих случаях предполагаемая энтропийная модель дает лучший результат, чем классическая методика анализа риска Монте-Карло. С учетом фактора энтропийного риска и баланса управляемости решена задача формирования сбытовой сети. С помощью параметра энтропии удается оценить количество усилий менеджера по принятию решений, требующихся для преодоления неопределенности.

В  сформулировано следующее правило: если существует множество возможных результатов и менеджер не принял никакого решения, то с подавляющей вероятностью произойдет худшее из возможных событий.

Также предложена энтропийная модель для управления риском в сложных проектах и т.п. Определено количество информации в проекте

-

вероятностная мера в пространстве состояний проекта.

в задачах управления риском в сложных проектах и определения энтропии осуществляют по следующему алгоритму.

На втором шаге для вычисления энтропии ЭID работы определяют множество неблагоприятных событий. На рис. 1.3 показан пример расписания работы с указанием следующих параметров: ранний финиш (ЕЕ), поздний финиш (LE) и худший возможный финиш [EF + (du - d)] в случае неопределенной длительности di<d< du, где d - длительность, a du - максимальная возможная длительность. Неблагоприятные события происходят, когда работа попадает на критический путь с отрицательным. резервом времени. Заштрихованный отрезок Еи = [LF, EF+(du-d)] представляет множество неблагоприятных событий.

На третьем шаге множество неблагоприятных событий Еи в случае отрицательного резерва времени определяется как а) Еи = 0, если неопределенность отсутствует, b) Еи = [LF, EF + (du - d)] если LF > EF > + (di - d), с) Еи = [EF + (di - d), EF+ (du + d)], если LF <EF + (di - d). Тем не менее менеджер перед анализом риска должен сжать расписание, чтобы появился положительный резерв времени.

На четвертом шаге множество неблагоприятных событий Еи разбивается по времени на множество элементарных событий, последовательно идущих через выбранный интервал времени δt, т.е. надо сначала выбрать этот интервал времени δt, чтобы по нему разбить множество неблагоприятных событий Еи на элементарные состояния (события) (рис 1.3).

На пятом шаге оценивается возможный диапазон распределения длительности работы di < d < du. В простейшем случае длительность δt равномерно распределена в интервале (di, du). Вероятность Рi, того, что длительность работы принимает значение (di, di + δt) равно Рi = δt(du - di), и энтропия работы определяется согласно формуле

Рис 1.3. Пример расписания работы с указанием раннего финиша (EF), позднего финиша (LE) и худшего возможного финиша [EF + (du - d)]

индивидуальная энтропия:

где Рi - вероятностная мера работы для принятия i-го состояния по данному параметру, а формула для полной энтропии расписания проекта, являющаяся суммой индивидуальных энтропий, имеет вид:

седьмом шаге по вышеприведенной формуле (1.14) может быть рассчитан шанс, противоположный риску, при условии, что множество неблагоприятных событий Еи заменяется множеством благоприятных событий Ef (лучший возможный финиш, поздний финиш), т е. те события, которые дают работе положительный запас времени и выводят работу с критического пути. Для определения множества благоприятных событий необходимо использовать критический индекс работы CRIT (вероятность работы попасть на критический путь).

На восьмом шаге аналогично можно вычислить энтропию других компонентов проекта, таких как стоимость, качество, спецификация.

, окажется больше рисковых событий ЭБС >

ЭPC, тогда позитивные события будут происходить чаще, и менеджер имеет шанс завершить проект вовремя.

-

множество допустимых состояний проекта.

Такая модель была применена для контроля и управления проектом реконструкции нефтеперерабатывающего завода. Проект содержал источники риска и неопределенности, которые были проанализированы с помощью метода Монте-Карло и энтропийной моделью. Вероятную дату завершения проекта метод Монте-Карло предложил за 14 месяцев, а энтропийная модель - не ранее чем через 16 месяцев. На самом деле, проект был фактически завершен только за 20 месяцев. Анализ показал, что при соблюдении процедуры выравнивания энтропии дата завершения проекта оказалась бы много ближе к результатам энтропийной модели.

В  определены понятия точности ведения бизнеса как дисперсии возможной ошибки δ, непрерывности системы управления и баланса управляемости. Получена функциональная зависимость энтропии и производной энтропии по времени (сложность бизнеса) от требуемой точности ведения бизнеса:

где Rmax - максимально допустимая величина риска, а σ - дисперсия возможной ошибки σ. В  сформулирован критерий степени "энтропийного" риска для системы в виде

где Ф - функция полезности, а Фi - функция полезности от индекса доходности при условии чисто "экономического" расчета, исходя из факторов прибыли, риска и задержки платежей.