интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Методика расчета платежей по лизингу, основанная на теории срочного аннуитета

Проблема деньги - время не нова, поэтому разработаны удобные модели и алгоритмы, позволяющие ориентироваться в истинной цене будущих поступлений с позиции текущего момента (операция наращения) и наоборот (операция дисконтирования). В основе этих расчетов лежит следующая модель начисления сложных процентов (или формула наращения):

где fv - будущая стоимость современных вложений денежных средств (или возвращаемая банку сумма кредита и процентов по нему);

pv - современная стоимость денежных средств (или сумма предоставляемого банком кредита);

l - срок лизингового договора, лет;

i - эффективная годовая процентная ставка по кредиту. Формула [4.3.1] не учитывает специфику лизинговых операций,

применяемых банком-лизингодателем, основанную на теории рентных

платежей. К задаче определения частоты и суммы выплат, а также процента по лизингу можно подойти двояко: с одной стороны, процент по лизингу можно установить исходя из периодичности выплаты лизингополучателем лизинговых платежей, которая определяется исходя из технико-экономического обоснования лизингового проекта, определенного бизнес-планом лизингополучателя, и интересов банка-лизингодателя. В этом случае чем чаще платежи, тем ниже процент при прочих равных условиях. С другой стороны, исходя из конкретной ставки по лизингу, удовлетворяющей в наибольшей степени банк-лизингодатель, исходя из его уровня рентабельности и прибыльности, можно определить частоту выплат, максимально точно обеспечивающих данную процентную ставку по лизингу. Данное теоретическое заключение вытекает из теории эффективной годовой процентной ставки, которая определяется как:

Однако экономическое значение данного показателя заключается в том, что чем больше количество периодов выплаты рентных платежей в году, тем выше его значение, а значит, тем дороже лизинговый кредит обходится лизингополучателю. Это объясняется тем, что эффективная процентная ставка не учитывает реинвестирование платежей по лизингу, как если бы лизингополучатель не выплачивал рентные платежи банку, а использовал их для внутреннего пользования. Такой подход является больше исключением, чем правилом, т.к. основное преимущество лизинга заключается в возможности реинвестирования рентных платежей.

Данному условию в наибольшей степени соответствует формула расчета рентных платежей, применяемая в теории срочного аннуитета, которая основывается на оценке денежных потоков и расчете номинальной процентной ставки:

Дополнив эту теорию спецификой поставленных задач по лизинговым операциям, которая отражает взаимосвязанное воздействие на величину рентных платежей всех условий лизингового соглашения, а именно: суммы и срока контракта, уровня лизингового процента и периодичности платежей, получим формулу рентных платежей, которая выглядит следующим образом:

Данный подход к определению лизингового платежа, по нашему мнению, экономически более обоснованный и математически точный, впервые в отечественной литературе был изложен Р.Ольховой в книге Банковское дело (15. - С. 247). Позднее вышли и другие работы, имеющие соответствующие параграфы по расчету лизинговых платежей, в основе которых лежит формула [4.3.4] (24. - С. 102; 22. - С. 170). Однако рассматриваемые методики расчета лизинга платежей, основанные на теории срочного аннуитета, ограничиваются лишь формулой [4.3.4] и сравнительным анализом полученного результата и альтернативного варианта кредитования. В то время как формула [4.3.4] применима для расчета лизинговых платежей, осуществляемых лишь в конце каждого периода, а потому является формулой расчета лизинговых платежей постнумерандо . С точки зрения теории инновационного лизинга, данной методики недостаточно и необходимо рассмотреть другие варианты лизинговых платежей по методу их начисления согласно приведенной в экономической литературе классификации.

Поэтому в своей методике мы используем и другие формулы теории срочных аннуитетов и адаптируем их для расчета остальных видов лизинговых платежей. На основе полученных результатов проведем сравнительный анализ имеющихся видов лизинговых платежей по методу их начисления.

Так, задача, в которой необходимо рассчитать величину лизинговых платежей, выплачиваемых лизингополучателем в начале каждого периода, решается с помощью формулы расчета лизинговых платежей пренумерандо :

Частным случаем данного варианта выплаты рентных платежей пренумерандо является предварительная (авансовая) оплата лизингополучателем определенной части объекта лизинга в объеме, установленном по согласованию сторон лизинговой сделки.

Просуммировав в первом (постнумерандо ) и во втором (пренумерандо ) случае значение величин рентных платежей рмт , мы найдем общую сумму выплат по лизингу, осуществленную лизингополучателем (fvi ) и из формулы [4.3.1] определим процент, по которому реально, но без учета фактора времени, лизингополучатель получил лизинговый кредит (г):

Экономическое значение данного показателя заключается в том, что реальный процент по лизингу (г) будет гораздо меньше, чем банковский процент по кредиту (/). Такое заключение - результат реинвестиций рентных платежей {рмт ) коммерческим банком за каждый период. Определяя величину реального процента по лизингу, необходимо учесть, что банк, реинвестируя платежи, несет определенные операционные расходы, поэтому реальный процент по лизингу должен быть немного выше или данные расходы должны быть заложены в самом банковском проценте по кредиту применительно к лизинговым операциям. Следует отметить, что реинвестиции лизинговых платежей целесообразны для банка-лизингодателя лишь под ставку, равную или превышающую банковский процент по кредиту (/), иначе рентабельность лизинговой операции (без учета налоговых льгот по лизингу) для коммерческого банка будет ниже запланированной. Это же утверждение справедливо и для лизингополучателя в том смысле, что возврат лизингового кредита путем выплаты рентных платежей эффективен лишь при условии, что высвобождаемая сумма средств из производственного цикла для уплаты лизинговых платежей не может быть использована (инвестирована) лизингополучателем под ставку, превышающую банковский процент (/).

Для наиболее полного представления о механизме платежа по лизингу рассмотрим классификацию, структурный состав и методику начисления лизинговых платежей.