интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Второе определение системы. Структурная схема системы

Объединяя все изложенное выше, можно сформулировать второе определение системы: система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое.

Очевидно, что это определение охватывает модели черного ящика, состава и структуры. Все вместе они образуют еще одну модель, которую называют структурной схемой системы. В структурной схеме системы указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы).

Пример 1.3. Структурная схема системы синхронизируемые часы приведена на рис. 1.4. Элементы системы изображены в виде прямоугольников; связи 1-3 между элементами описаны в примере 1.2; вход 4 изображает поступление энергии извне; вход 5 соответствует регулировке индикатора; выход 6 – показанию часов.

Все структурные схемы имеют нечто общее. Если абстрагироваться от содержательной стороны структурных схем, оставив в рассматриваемой модели только общее для каждой схемы, то в результате получим схему, в которой обозначается только наличие элементов и связей между ними, а также (в случае необходимости) разница между элементами и между связями. Такая схема называется графом. Следовательно, граф состоит из обозначений элементов произвольной природы, называемых вершинами, и обозначений связей между ними, называемых ребрами (если направление связи не учитывается и не обозначается) или дугами (если направление связи учитывается и обозначается). Часто бывает необходимо отразить несимметричность некоторых связей; в таких случаях линию, изображающую ребро, снабжают стрелкой (дуга). Если направления связей не обозначаются, то граф называется неориентированным, при наличии стрелок – ориентированным (полностью или частично). Данная пара вершин может быть соединена любым количеством ребер; вершина может быть соединена сама с собой (тогда ребро называется петлей). Если в графе требуется отразить другие различия между элементами или связями, то либо приписывают разным ребрам различные веса (взвешенные графы), либо раскрашивают вершины или ребра (раскрашенные графы).

Оказалось, что для графов может быть построена содержательная теория, имеющая многочисленные приложения. Разнообразные задачи этой теории связаны с различными преобразованиями графов, а также с возможностью рассмотрения различных отношений на графах: весов, рангов, цветов, вероятностных характеристик (стохастические графы) и т.д.

Графы могут изображать любые структуры, если не накладывать ограничений на пересекаемость ребер. Некоторые типы структур имеют особенности, важные для практики, они выделены из других и получили специальные названия. Так, в организационных системах часто встречаются линейные, древовидные (иерархические) и матричные структуры; в технических системах чаще встречаются сетевые структуры (рис. 1.5); особое место в теории систем занимают структуры с обратными связями, которые соответствуют кольцевым путям в ориентированных графах.

Пример 1.4. Структурная схема ЭВМ пятого поколения, позволяющая не умеющему программировать пользователю, может решать достаточно сложные задачи, приведена на рис. 1.6.

Одной структурной информации, которая содержится в графах, для ряда исследований недостаточно. В таких случаях методы теории графов становятся вспомогательными, а главным является рассмотрение конкретных функциональных связей между входными, внутренними и выходными переменными системы.

В заключение можно отметить, что структурная схема системы является наиболее полной моделью любой системы. При этом остается актуальным вопрос об адекватности модели, разрешаемый только на практике.