Критерий Ходжа-Лемана

Критерий Ходжа – Лемана (HL) опирается одновременно на ММ-критерий (6.6) и BL-критерий (6.7). С помощью параметра ν выражается степень доверия к используемому распределению вероятностей. Если это доверие велико, то акцен-тируется BL-критерий, в противном случае предпочтение отдается ММ-критерию.

функция определяется равенством

Правило выбора, соответствующее HL-критерию, формулируется следующим образом.

дополняется столбцом, составленным из средних взвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и а множество HL-оптимальных решений записывается в виде

наименьшего результата каждой строки (6.11). Отбираются те варианты решений Ei0, в строках которых стоит наибольшее значение этого столбца.

Для ν = l HL-критерий переходит в BL-критерий, а для ν = 0 превращается в ММ-критерий.

Степень уверенности в какой-либо функции распределения практически не поддается оценке. Сам критерий тоже не дает для этого точки опоры. Таким образом, выбор параметра ν подвержен влиянию субъективизма. Кроме того, без внимания остается и число реализаций. Поэтому HL-критерий применяется при принятии решений крайне редко.

Требования HL-критерия к ситуации, в которой принимается решение, следующие:

неизвестны, но некоторые предположения о распределениях вероятностей возможны;

принятое решение теоретически допускает бесконечно много реализаций;

при малых количествах реализаций допускается некоторый риск.