интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Приведенная стоимость аннуитета

Приведенная стоимость аннуитета при начислении процента один раз в год

Приведенная стоимость аннуитета равна:

где Р - приведенная стоимость аннуитета.

С= им 1000000 руб., r = 15%, п = 5 лет. Определить приведенную стои-

пяти лет в конце каждого года сумму в 10000 руб . Данную задачу

3352155,1.1,15 = 3854978,4 руб. Из нее 1 млн. руб. используется в качестве первого платежа по ан На второй год сумма на счете составит:

2854978,4-1,15 = 3283225,12 руб.

2283225,12-1,15 = 2625708,89 руб.

1625708,89-1,15 = 1869565,22 руб.

869565,22-1,15 = 1000000 руб. Данный миллион рублей составит последний платеж по аннуите-

Так=Образом , пятилетню ренту=заменить одно==

Она составит:

Приведенная стоимость аннуитета при осуществлении

выплат т раз в год.

дисконтированием будущей стоимости аннуитета на

Приведенная стоимость аннуитета при начислении процента т раз в год

. Тогда:

Вечная рента

Вечная рента предполагает, что платежи будут осуществляться всегда. Будущую стоимость такого аннуитета определить невозможно, так как она не являет конечной величиной. Однако можно рассчитать приведенную стоимость вечной ренты, воспользовавшись формулой (38). Поскольку для такого аннуитета п — >, то она принимает вид:

может служить английская бессрочная государственная облигация, которая называется консоль. Она выпущена в 18 веке и по ней выплачивается доход каждые полгода.

Немедленный аннуитет

На рынке ценных бумаг главным образом используется понятие отложенного аннуитета. Поэтому приведем формулы будущей и приведенной стоимости немедленного аннуитета только для случая начисления сложного процента один раз в год.

Будущую стоимость аннуитета можно определить, умножив формулу (32) на (1 + r), так как на каждый платеж проценты будут начисляться на один год больше по сравнению с условием отложенного аннуитета.

где: Fn — будущая стоимость немедленного аннуитета;

п — количество лет, в течение которых выплачивается аннуитет.

Приведенную стоимость немедленного аннуитета найдем дисконтированием правой части формулы (43) на (l + r)n.

Тогда

: Pп — приведена стоимость немедленного аннуитета.

Приведенную стоимость немедленной вечной ренты можно получить, умножив формулу (42) на (1 + r).