интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Продукционный вывод при четком и нечетком представлении информации

Теория нечетких множеств и основанная на ней логика [1] позволяют, используя естественный язык со всем набором имеющихся в нем сре дств дл я выражения человеческих способов рассуждений и принятия решений с помощью качественных представлений, понятий и оценок, описывать неточные категории, представления и знания, оперировать ими и делать соответствующие заключения и выводы. Использование нечеткого описания наряду с четким представлением информации позволяет всесторонне и компактно описывать общую смысловую постановку задач управления и принятия решений, возникающих в различных прикладных областях. Решение задач, в которых исходная информация включает в себя нечеткие и четкие характеристики, является в настоящее время интересной и актуальной проблемой.

Использование только теории нечетких множеств или исключительно четких методов при решении подобного рода задач является неправильным, поскольку в первом случае значения четких параметров необходимо размывать, т.е. приводить к нечеткому виду, что в свою очередь приводит к привлечению дополнительных ресурсов, а также внесению дополнительной информации, которая в дальнейшем будет использоваться при вычислении. Причем вовлечение подобной информации не всегда представляется возможным. Во втором случае использование четких методов при решении задач, содержащих нечеткие значения параметров, приведет к необходимости преобразования нечетких значений в четкие, что неминуемо вызовет потерю информации. Очевидным выходом из сложившейся ситуации явилась бы разработка методов, которые позволили бы совместное использование как четких, так и нечетких алгоритмов обработки информации для решения такого рода задач.

В связи с этим предлагается метод, позволяющий, используя алгоритмы четкой и нечеткой обработки информации, работать с входными данными, представленными как в четком, так и нечетком виде и получать при этом достаточно точные, обоснованные решения, имеющие как четкое, так и нечеткое представление. Следует отметить, что разработанный метод также может быть использован в случае, когда параметры имеют только четкое или только нечеткое представление.

На основе вышеизложенного рассмотрим общую постановку задачи.

- следствие продукции:

-

число четких параметров.

На вход системы поступает текущая оцениваемая ситуация

  для которой необходимо

Метод продукционного логического вывода, использующий четкое и нечеткое представление информации, будет состоять из следующих этапов.

,

оцениваемой ситуации. Для расчета оценки различия можно воспользоваться операцией композиции.

Пусть нечеткие параметры представлены в виде:

- число

. Тогда оценки различия между каждым нечетким параметром двух ситуаций, получаемые с помощью операции композиции, будут вычисляться по формуле:

делится на соответствующую ему разность

значением, которое может при -

нимать _/- ый параметр:

Вычисление разности по всем четким параметрам между каждой эталон ной ситуацией и оцениваемой ситуацией:

и представим в виде:

Определение мер различия между эталонными ситуациями и оцениваемой на основе матрицы разностей DiJXe ~ev. Для простоты использования метода вос пользуемся линейным расстоянием:

Нахождение эталонной ситуации наиболее схожей с оцениваемой -

  - номер соответствующей эталонной ситуации,

наиболее схожей с оцениваемой.

- пороговое значение, то базу знаний

. Величина порога porogi устанавливается экспертом отдельно для каждой решаемой задачи и, как

правило, выбирается из диапазона [0.3, 0.6].

Необходимо отметить, что одним из важных требований при использовании метода, является полнота базы знаний. База знаний считается полной, если в ней содержится информация, с помощью которой система принятия решений всегда может получить достаточно точное решение для любой оцениваемой ситуации [2].

Определение знаковой маски на основе разностей между каждым пара метром наиболее схожей &- ой эталонной ситуации и оцениваемой ситуации:

принимает значения [-1; 0; 1] и вычисляется по формуле:

(для нечетких параметров):

- четкие значения, соответствующие нечеткому представлению j-го

параметра, и, определяемые путем дефаззификации, методом середины максимума [3], по формуле:

принадлеж-

ности) принимает наибольшее значение.

берутся из к-ой стро-

(для нечетких параметров):

- четкие значения, соответствующие нечеткому представлению у-го

параметра, вычисляемые по формуле (1).

(для четких параметров):

Разности между выходными параметрами вычисляются как:

Следует отметить, что если индексы / и к равны, то значения

и

и

запишем в виде:

,

также принимает значения [-1; 0; 1] и вычисляется по формуле:

, у которых знаковые маски

, а также выбор

. В отобранных строках мат-

выбираются значения разностей только между четки-

ми параметрами:

,

у которых полностью совпадают знаки разностей со знаками разностей между параметрами к-ой (наиболее схожей) эталонной ситуации и оцениваемой. В случае, если число отобранных строк р < 2, база знаний нуждается в дополнении или следует попытаться использовать другой метод продукционного вывода.

,

  , между отобранными v-ми эталонными ситуациями и к-ой эталонной ситуацией.

Так, если нечеткие параметры представлены в виде:

тогда оценки различия, получаемые с помощью операции композиции, будут вычисляться по формуле:

обозна-

и представим в виде:

обозначим

через DijYs и представим в виде:

, будет иметь вид:

:

, что соответствует

эталонной продукции с самой собой.

. С другой стороны, чем меньше

пороговое значение, тем выше точность получаемого результата, за счет отбора оценок различия с небольшими значениями.

:

. Обозначим это число буквой /.

между выходными параметрами &- ой эталонной ситуации, которая является наиболее схожей с оцениваемой, и оцениваемой ситуации:

,

Увеличение значения индекса а на единицу: а = а + 1.

Увеличение значения индекса Ъ на единицу: Ъ = Ъ + 1.

:

Проверка условия:

, что позволит избежать

и повысить точность получаемого результата.

В случае, если существует возможность проверки получаемого с помощью метода решения, значение коэффициента h, так же как и пороговое значение porog2 ,

может быть подобрано так, чтобы получаемое решение было наиболее точным.

Проверка условия:

если Ъ = z, то п. 16.7, иначе п. 16.3.

Проверка условия:

если а = I, то п. 16.8, иначе п. 16.2.

:

оцениваемой ситуации:

В заключении следует отметить, что проведенная оценка эффективности для рассмотренного метода показала адекватность использования данного метода при решении задач, в которых информация представлена в виде продукционных правил и имеет четкое и нечеткое представление.