интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Задачи

Рассмотрим методику решения простейших задач, связанных с ценными бумагами.

Задача 1.1

Чехия, XVIII век. Несколько предпринимателей решают создать акционерное общество с целью организации сталеплавильного производства. Предполагаемый размер уставного фонда вновь образуемого предприятия – 30 000 крон. Первый учредитель внёс в общее дело 5 000 крон, второй – 8 000 крон, третий – 9 000 крон. Уставный фонд был поделён на 3 000 акций.

Определить:

Номинальную стоимость одной акции;

Количество акций, которое нужно было продать сторонним покупателям, чтобы полностью сформировать уставный фонд.

Задача решается очень просто, на основании материала параграфа 1.2. Номинальная стоимость акции равна:

30 000 крон / 3 000 акций = 10 крон.

Учредителям удалось собрать всего лишь:

5 000 + 8 000 + 9 000 = 22 000 крон.

Таким образом, необходимо добрать еще:

30 000 – 22 000 = 8 000 крон.

Номинал одной акции – 10 крон, следовательно, сторонним покупателям необходимо продать ещё:

8 000 / 10 = 800 акций.

Задача 1.2

С момента создания нашего акционерного общества прошло два года. Дела у предпринимателей идут хорошо. Активы компании оцениваются в 60 000 крон. По итогам года решено было направить на выплату дивидендов 4 500 крон из прибыли. Определить:

Балансовую стоимость одной акции;

Величину дивиденда, приходящуюся на одну акцию.

Балансовая стоимость акции равна:

60 000 крон / 3 000 акций = 20 крон.

Величина дивиденда, приходящегося на одну акцию равна:

4 500 / 3 000 акций = 1,5 кроны.

Задача 1.3

Великобритания, XVII век. Правительство короля Джека I выпускает облигационный заем на сумму 100 000 фунтов для покрытия дефицита бюджета, вызванного военными столкновениями с Францией. Количество облигаций – 1000, срок обращения – 2 года, периодичность выплаты процентов – 2 раза в год, величина купонного процента – 3%. Определить:

Номинал одной облигации;

Совокупную величину купонных выплат по одной облигации.

Задача решается достаточно просто, на основании материала параграфа 1.3. Номинальная стоимость одной облигации равна:

100 000 фунтов / 1 000 = 100 фунтов.

А вот для того чтобы найти совокупную величину купонных выплат по одной облигации, сначала необходимо определить, сколько раз за всё время обращения будет выплачиваться купонный процент:

2 года * 2 раза в год = 4 раза.

Затем умножаем 4 на величину купонного процента:

4 * 3% = 12%.

После чего становится ясным, что совокупная величина купонных выплат по одной облигации равна:

12% * 100 фунтов = 12 фунтов.

Задача 1.4

Россия, XIX век. Трёхгорная мануфактура должна банку 6 000 рублей. Купец из Москвы должен мануфактуре 10 000 рублей. Директор мануфактуры выписывает переводной вексель (тратту) на имя банка, плательщиком по которому выступает купец (сумма, указанная в векселе равна 6 000 рублей). Определить:

Сколько купец из Москвы будет должен банку после того, как купец акцептует переводной вексель?

Сколько купец из Москвы будет должен Трёхгорной мануфактуре после того, как купец акцептует переводной вексель?

Задача решается элементарно, на основании материала параграфа 1.4. После того, как купец из Москвы акцептует переводной вексель, он будет должен банку 6 000 рублей, а мануфактуре:

10 000 – 6 000 = 4 000 рублей.

Задача 1.5

Италия, XIII в. Богатый торговец вином отправляется в Палестину. Он привозит в венецианский порт 5 225 ливров серебром. Опасаясь за сохранность денег, он отдаёт их венецианскому банку, взамен получая переводной вексель на сумму 5 180 ливров. Плательщиком является филиал банка в городе Яффа. Определить:

На сколько увеличится содержимое казны венецианского банка после этой операции?

В сокровищнице филиала венецианского банка в Яффе – 12 800 серебряных ливров. Сколько денег там останется, после того, как филиал рассчитается с ремитентом?

Какова будет общая прибыль банка от проведения этой операции?

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо ещё раз прочитать пример про путешествие торговца сукном в Ланди и попытаться представить: что же происходит с деньгами в процессе выписывания и погашения переводного векселя, предназначенного для перевода некоторых сумм из одной местности в другую?

Итак, венецианский банк выписал переводной вексель, получив взамен 5 225 ливров серебром. Именно на эту сумму и увеличилось содержимое его казнохранилища. Однако когда торговец вином доберётся до Яффы, он предъявят к оплате тратту на 5 180 ливров. Очевидно, что после того, как казначей филиала выплатит торговцу указанную в векселе сумму, в казне останется:

12 800 – 5 180 = 7 620 ливров.

А общая прибыль составит:

5 225 – 5 180 = 45 ливров.

Специфика этой операции состоит в том, что содержимое казны банка в самой Венеции увеличивается, а в Яффе – уменьшится. Может показаться, что если провести ещё несколько таких операций, то средиземноморский филиал останется вообще без денег. Однако это не так: путешественники плывут туда и обратно. Главное в таких случаях, чтобы в казне было достаточно денег для расплаты с потенциальными ремитентами.

Задача 1.6

Акционерное общество “Abbot laboratories” (США) выпустило серию варрантов на обыкновенные акции. Один варрант даёт право приобрести пакет из 100 акций по цене $35 за штуку. На вторичном рынке курс акций “Abbot laboratories” подскочил до $43. Во сколько можно оценить стоимость 2 000 варрантов на обыкновенные акции “Abbot laboratories”?

Для того чтобы решить эту задачу, вначале необходимо понять: что же из себя представляет стоимость варранта? Варрант – это право купить (buy) акции по определённой цене (в данной задаче – по $35). Если на вторичном рынке курс акций подскочил до $43, то, очевидно, что стоимость права на покупку будет равняться:

$43 - $35 = $8 из расчёта на одну акцию.

Отсюда считаем стоимость 2000 варрантов:

2 000 варрантов * 100 акций в 1 варранте * $8 = $1 600 000.

Следует, однако, различать такую оценку стоимости и цену реальной сделки, которая может несколько отклоняться от оценочной величины. Это связано со многими факторами, которые рассмотрены в параграфах 1.3, 4.3 и 5.2.

Предположим, что владельцу варрантов срочно понадобилось их продать. Какова будет цена сделки? На первый взгляд кажется, что она должна

быть по крайней мере меньше $8, так как в противном случае покупатель может приобрести акции “Abbot laboratories” на вторичном рынке с теми же затратами. Кроме того, если мы хотим быстро продать варранты, то должны как-то стимулировать потенциального покупателя.

Однако на самом деле цена варрантов может быть и выше восьми долларов. Дело в том, что покупая варрант, его новый владелец получает право приобрести акции непосредственно у компании “Abbot laboratories” по твёрдой цене. А на вторичном рынке, где также продаются эти акции, котировка изменяется каждую секунду.

Представим себе, что мы продали варрант некоему игроку “X” по $8.5 за акцию. Если на вторичном рынке цена акций упадёт, скажем, до уровня $41, то игрок “X” станет ругать себя и подозревать нас в мошенничестве. Если же на вторичном рынке цена резко пойдёт вверх, то игрок “X” сочтёт нас за простаков, и будет всем рассказывать об удачной сделке. В последнем случае ситуация может развиваться очень драматично. Иногда на вторичном рынке спрос столь велик, а предложение столь мало, что все хотят купить и никто не хочет продавать. Покупатели перебивают друг у друга цену. В результате в некотором ценовом интервале сделок вообще не происходит. Представим себе, что цена на акции “Abbot laboratories” резко пошла вверх и в интервале $44 -$50 сделок не было и торговля началась только после того, как покупатели согласились брать акции по ценам выше $50. В этой ситуации игрок “X” оказывается в выигрыше. Он приобрёл варрант по $8.5, купил акции у фирмы по $35, затратив всего $43.5, а продал по $50.5, заработав на каждой акции по $7.

Ценовой

Рис. 12 Ценовой разрыв, возникающий вследствие ажиотажного спроса на акции и проблемы, возникающие перед покупателем варрантов.

Цена на акции может вырасти и спустя некоторое время после того, как она упала. Так, например, упав до $41, цена может начать двигаться обратно. В этом случае настроение у игрока “X” резко изменится к лучшему.

Древнегреческий философ Гераклит сказал, что нельзя дважды войти в одну и ту же реку, так как в ней будут течь уже другие воды. Один из его современников добавил, что в реку нельзя войти даже один раз, так как пока входишь, река меняется.

Рынок ценных бумаг – это река, в которую нельзя войти даже один раз. Пока игрок “X” подписывает договор купли-продажи, ситуация может изменится.

Вообще говоря, заключая ту или иную сделку, нельзя с уверенностью утверждать, будет она удачной или нет. Говорят, что Лао Цзы любил одну притчу про старика и белого жеребца:

Давным давно, в одном селении жил старик, главным богатством которого был белый жеребец необыкновенной красоты, который мог обогнать любого скакуна – так он был стремителен в беге. Многие знатные люди предлагали старику за него большие деньги, но он неизменно отказывался.

И вот, в один прекрасный день старик проснулся, а жеребца не оказалось в стойле. Вся деревня пришла к старичку, чтобы высказать своё сожаление:

-  Увели, старик, у тебя жеребца! Говорили мы, чтобы ты его продал. Получил бы за него много денег. Обеспечил бы себе достойное существование, сына отправил бы учиться. А так ни денег, ни жеребца.

На что старичок ответил:

- Не спешите делать выводы. Прошло десять дней. Жеребец вернулся. И не один, а с двенадцатью кобылами. Оказалось, что он просто-напросто сбежал, чтобы попастись на зелёной травке. Жители деревни поспешили поздравить старика с удачей:

-  Надо же, какое счастье привалило! А мы то думали, что жеребца украли.

На что старичок ответил:

- Не спешите делать выводы. Через десять дней сын стал объезжать кобылу, упал с неё с переломал себе все ноги. Опять вся деревня пришла к дому старика, чтобы выразить своё соболезнование:

-  Какое горе! Кто же теперь Вам, преждерожденный, будет помогать работать в поле?

На что старичок ответил:

- Не спешите делать выводы. Через десять дней в деревню приехал чиновник и объявил, что ван собирается идти войной на соседнее государство. Всех молодых и здоровых юношей забрали в армию, а сына старика, как инвалида, оставили в покое.

Окончилась война. Много народа полегло в дальних краях и не вернулось обратно. А сын старика через некоторое время выздоровел. Вся деревня снова собралась у дома старика, чтобы поздравит его со счастливым исходом. В ответ старичок сказал:

- Пока вы будете судить и рассуждать, вы не поймёте Дао.

Задача 1.7

Компания “American Intel Group” владеет пакетом облигаций Казначейства США, совокупный номинал (asset value) которых равен $500 000.

Купонные проценты по ним выплачиваются ежегодно в размере 2% от номинала. Руководство “American Intel Group” планирует выпустить стрипы номиналом $1 000 и сроком обращения 3 года. Определить:

Сколько стрипов может выпустить “American Intel Group”?

Какую прибыль получит инвестор, если приобретёт 5 стрипов по цене $850 и будет держать их у себя до даты погашения?

Из материала параграфа 1.5 мы знаем, что стрипы выпускаются под залог процентных выплат по государственным облигациям (а облигации Казначейства США как раз и относятся к таковым). Поэтому для того, чтобы ответить на первый вопрос задачи, необходимо определить общий объём процентных выплат по облигациям Казначейства США, находящихся в собственности “American Intel Group” за всё время предполагаемого обращения стрипов:

$500 000 * 2% * 3 года = $30 000.

Если номинал одного стрипа равен $1 000, то очевидно, что компания может выпустить только

$30 000 / $1 000 = 30 стрипов.

Стрип – это бескупонная облигация, следовательно, если инвестор приобретёт 5 стрипов по $850 и доведёт дело до погашения, то он получит:

($1 000 - $850) * 5 = $750.