интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Задачи

Рассмотрим методику решения простейших задач, связанных с вторичным рынком ценных бумаг.

Задача 4.1

Инвестор купил 100 обыкновенных акций корпорации “Daimler-Chrysler” по $52.25 а продал по $53.43.

Определите прибыль инвестора от этой операции.

Прибыль от этой операции равна разнице цен продажи и покупки, умноженной на объём сделки:

($53.43 - $52.25) * 100 = $118.

Обратите внимание, что дивидендов в данном случае просто не было, так как иногда они просто не выплачиваются. Другое дело акции привилегированные: если инвестор владеет ими достаточно долго, то он наверняка дождётся дивидендов.

Задача 4.2

Инвестор купил 500 привилегированных акций корпорации “General Motors” по $33.19, продал их по $36.14, а также получил дивиденды из расчёта $0.05 за акцию.

Определите прибыль инвестора от этой операции.

В данном случае необходимо учесть ещё и дивиденды, хотя их доля в общем доходе относительно невелика:

($36.14 - $33.19 + $0.05) * 500 = $1500.

В вышеприведённых примерах инвестор получает доход. Однако так бывает не всегда.

Задача 4.3

Инвестор купил 200 обыкновенных акций компании “Eli Lilly” по $73.63, а продал по $72.85.

Определите убыток от этой операции.

Убыток будет равен:

($73.63 - $72.85) * 200 = $156.

Иногда видя, что курс ранее приобретённых ценных бумаг упал, инвестор решает переждать неблагоприятные времена. Однако в этом случае оценка текущей стоимости пакета активов по ценам вторичного рынка уменьшится по сравнению с первоначальной величиной.

Задача 4.4

Инвестор купил 1000 акций компании “EMC Corp” по $95.31. Через некоторое время их курс упал до $92.11.

Определите, на сколько уменьшилась оценка текущей стоимости пакета акций на вторичном рынке.

Уменьшение стоимости оценки равно:

($95.31 - $92.11) * 1000 = $3 200.

Как мы видим, в качестве первоначальной оценки пакета акций здесь выступает сумма средств, которую инвестор потратил на покупку ценных бумаг. Аналогичные расчёты можно проводить и по облигациям. В реальности переоценка активов производится каждый день по цене закрытия торговой сессии на вторичном рынке.

Задача 4.5

Инвестор приобрёл на вторичном рынке пакет из 3 000 билетов Казначейства США по $1 002.4 за один билет, продал 2 000 билетов по $1 003.8 и 1 000 билетов по $1 005.2, получив при этом купонный процент из расчёта 2% от номинала (номинал билета - $1 000).

Определить прибыль инвестора от этой операции.

Определяем прибыль от операции с 2 000 билетов: ($1 003.8 - $1 002.4 + ($1 000 * 2%)) * 2 000 = $42 800. Определяем прибыль от операции с 1 000 билетов: ($1 005.2 - $1 002.4 + ($1 000 * 2%)) * 1 000 = $22 800. Суммарная прибыль равна: $42 800 + $22 800 = $65 600.

Задача 4.6

Инвестор приобрёл при первичном размещении пакет из 1000 обыкновенных акций компании “Genentech Inc” по $20, получил дивиденды из расчёта $1.00 за акцию и продал на вторичном рынке:

200 акций по $40;

300 - по $41;

500 - по $42.

Определить ОВП операции.

Сначала определяем количество денег, затраченных инвестором на покупку 1000 акций компании “Genentech Inc” на первичном рынке: 1000 * $20 = $20 000.

После этого определяем совокупную величину дивидендов: 1000 * $1 = $1 000.

Далее считаем выручку от продажи акций на вторичном рынке: 200 * $40 = $8 000 300 * $41 = $12 300 500 * $42 = $21 000

Итого: $41 300 Прибавляем дивиденды: $41 300 + $1 000 = $42 300.

ОВП = ($42 300 - $20 000) / $20 000 * 100% = 111,5%.

Задача 4.7

Инвестор приобрёл на вторичном рынке: 200 билетов Казначейства США по $980; 400 - по $981; 400 - по $981,5.

Потом он получил купонные проценты из расчёта 2% от номинала (номинал одного билета равен $1000). После чего продал на вторичном рынке: 100 билетов Казначейства США по $940; 600 - по $942; 300 - по $943. Определить ОВУ операции.

Сначала определяем количество денег, затраченных инвестором на покупку билетов Казначейства США на вторичном рынке:

200 * $980 = $196 000

400 * $981 = $392 400

400 * $981,5 = $392 600

Итого:           $981 000

После этого определяем совокупную величину купонных процентов:

(200 + 400 + 400) * $1000 *2% = $20 000.

Далее считаем выручку от продажи билетов Казначейства США на вторичном рынке:

100 * $940 = $94 000

600 * $942 = $565 200

300 * $943 = $282 900

------------------------------

Итого:           $942 100

Прибавляем купонные проценты:

$942 100 + $20 000 = $962 100.

ОВУ = ($981 000 - $962 100) / $981 000 * 100% = 1,93%.

Задача 4.8

Инвестор приобрёл 1 марта 1996 г. на первичном размещении 20 ГКО по 820 000 руб. (номинал одной ГКО равен 1 000 000 руб., дата погашения – 1 июня 1996 г.). Впоследствии он довёл до погашения 5 ГКО, а остальные продал на вторичном рынке 15 мая 1996 г. по следующим ценам:

3 ГКО по 960 000 руб.;

5 - по 961 000 руб.;

7 - по 962 000 руб.

Определить:

Доходность в % годовых операции с пятью ГКО, приобретённых на первичном аукционе и предъявленных к погашению;

Доходность в % годовых операции с пятнадцатью ГКО, приобретённых на первичном аукционе и проданных на вторичном рынке.

Сначала определяем затраты на покупку пяти ГКО на первичном рынке: 5 * 820 000 = 4 100 000 руб. Затем определяем выручку от погашения пяти ГКО: 5 * 1 000 000 = 5 000 000 руб. Прибыль, таким образом, равна: 5 000 000 – 4 100 000 = 900 000 руб.

Инвестор держал облигации в течение 92 дней (интервал от 1 марта 1996 г. до 1 июня 1996 г.). Следовательно, доходность этой операции равна:

1

Доходность можно подсчитать проще, исключив множитель 5: дело в том, что в данном примере количество купленных облигаций не влияет на результат:

1

Однако во второй части задачи это уже не так. Сначала определяем затраты на покупку пятнадцати ГКО на первичном рынке: 15 * 820 000 = 12 300 000 руб.

Затем определяем выручку от продажи пятнадцати ГКО: 3 * 960 000 = 2 880 000 руб. 5 * 961 000 = 4 805 000 руб. 7 * 962 000 = 6 734 000 руб.

Итого:           14 419 000 руб.

Прибыль, таким образом, равна: 14 419 000 – 12 300 000 = 2 119 000.

Инвестор держал облигации в течение 75 дней (интервал от 1 марта 1996 г. до 15 мая 1996 г.). Следовательно, доходность этой операции равна:

1

Задача 4.9

Инвестор приобрёл 5 апреля 2001 г. на вторичном рынке:

100 привилегированных акций “General Motors” по $28.50;

100 – по $28.75, а также

200 обыкновенных акций “Hewlett-Packard” по $105.25.

Затем он получил дивиденды по 200 привилегированным акциям “General Motors” из расчёта $0.5 за акцию. После чего продал 1 августа на вторичном рынке:

200 привилегированных акций “ General Motors ” по $28.00;

100 обыкновенных акций “Hewlett-Packard” по $103;

100 - по $102.

Определить убыточность этой операции.

Сначала определим затраты на покупку акций: 100 * $28.50 = $2850 100 * $28.75 = $2875 200 * $105.25 = $21 050

Итого:              $26 775.

Затем определяем дивиденды по привилегированным акциям компании “General Motors”:

200 * $0.5 = $100.

После чего определяем выручку от продажи акций на вторичном рынке: 200 * $28 = $5 600 100 * $103 = $10 300 100 * $102 = $10 200

Итого:          $26 100

Прибавляем дивиденды: $26 100 + $100 = $26 200. Определяем величину убытка: $26 775 - $26 200 = $575

Инвестор держал у себя акции в течение 118 дней (интервал от 5 апреля 2001 г. до 1 августа 2001 г.). Следовательно, убыточность равна:

1

Прибыль, относительная величина прибыли и доходность широко используются при решении задач на определение сравнительной эффективности различных вариантов инвестирования.

Задача 4.10

Определить, какой из вариантов вложения временно свободных денежных средств более выгоден:

1.   Купить 1 марта 2000 г. пакет бескупонных облигаций по цене 1 920 руб. с номиналом 2 000 руб. и датой погашения 1 сентября 2000 г.;

2.   Вложить деньги на тот же срок (до 1 сентября 2000 г.) на банковский депозит по 10% годовых.

Подсчитаем доходность в процентах годовых от первого варианта:

1

Так как 10,00% > 8,33%, то вариант №2 выгоднее.

Задача 4.11

У нас есть 1 000 000 руб. Требуется определить, какой вариант вложения денег более выгоден:

Купить 1 марта 2000 г. пакет бескупонных облигаций по цене 480 руб. за штуку, номиналом 500 руб., и датой погашения 1 сентября 2000 г., затем вырученные деньги реинвестировать в купонные облигации номиналом 1 000 руб., и сроком погашения 1 марта 2001 г., купив их за 990 руб., и учитывая при этом, что эмитент выплатит 1 декабря 2000 г. купонный процент в размере 2% от номинала;

Купить 1 марта 2000 г. пакет купонных облигаций по 1 010 руб., номиналом 1 000 руб., датой погашения 1 декабря 2000 г. и следующими купонными выплатами: 1 июня 2000 г. – 1% от номинала, 1 сентября 2000 г. – 1% от номинала и 1 декабря 2000 г. – 20 руб., затем вырученные деньги реинвестировать в пакет бескупонных облигаций, купив их по цене 290 руб. за штуку (номинал – 300 руб., дата погашения – 1 марта 2001 г).

Так как нам известна начальная сумма денег, то можно просто подсчитать прибыль по первому и второму вариантам, а потом сравнить их (в приведённом ниже решении некоторые промежуточные величины округлены).

Вариант №1:

На 1 000 000 руб. мы купим 1 марта 2000 г.:

1 000 000 / 480 = 2 083 облигации.

1 сентября мы получим за них:

2 083 * 500 = 1 041 500 руб. На эти деньги мы покупаем: 1 041 500 / 990 = 1052 купонных облигаций. При погашении мы получаем за них: 1 052 000 руб., плюс купонные выплаты в размере 1 052 * ( 1 000 * 2% /

100%) = 21 040 руб.

Итого наша выручка составит: 1 052 000 + 21 040 = 1 073 040 руб. Прибыль, таким образом, составит: 1 073 040 – 1 000 000 = 73 040 руб.

Вариант №2:

На 1 000 000 руб. мы купим 1 марта 2000 г.:

1 000 000 / 1 010 = 990 облигаций.

При их погашении мы получаем:

990 * 1 000 = 990 000 руб., плюс купонные выплаты:

990 * (1 000 * 1% / 100%) + 990 * (1 000 * 1% / 100%) + 990 * 20 = 39 600 руб.

Итого мы получаем:

990 000 + 39 600 = 1 029 600 руб.

На эти деньги мы покупаем:

1 029 600 / 290 = 3 550 облигаций, и при их погашении 1 марта 2001 года получаем:

3 550 * 300 = 1 065 000 руб.

Итоговая прибыль – 1 065 000 – 1 000 000 = 65 000 руб. Так как прибыль в первом варианте больше (73 040 > 65 000), то первый вариант более эффективен.

Для упрощения ситуации налоги во всех случаях не учитываются. Встречаются и более сложные случаи.

Задача 4.12

Какой вариант вложения денежных средств более эффективен:

1 марта 2000 г. мы покупаем пакет бескупонных облигаций по 970 руб. 1 сентября их погашают (Цп = 1 000 руб.). Далее мы покупаем пакет купонных облигаций по 980 руб., с датой погашения 1 марта 2001 г., номиналом 1 000 руб., и двумя купонными выплатами по 2% от номинала. Операция заканчивается 1 марта 2001 года;

1 марта 2000 г. мы покупаем пакет купонных облигаций по 510 руб., номиналом 500 руб., датой погашения 1 декабря 2000 г. и тремя купонными выплатами по 3% от номинала. После этого мы вкладываем вырученные деньги на депозитный сертификат под 20% годовых сроком до 1 марта 2001 года.

Так как начальная сумма денег неизвестна, и мы реинвестируем денежные средства, то необходимо найти не абсолютное значение прибыли, а относительную величину прибыли (ОВП).

Вариант №1:

Пусть у нас первоначально было Х руб. Тогда ОВП за 1 период (с 1 марта 2000 г. по 1 сентября 2000 г.) составит:

ОВП11 = (1 000 – 970) / 970 * 100% = 3,09%

Прибавить 3,09% это всё равно, что умножить исходную величину на 1,0309 (этот результат также получается путём деления 1 000 на 970). Поэтому 1 сентября 2000 г. у нас будет:

Х * 1,0309 руб.

Далее определяем ОВП за второй период:

ОВП12 = (1 000 + 20 + 20 – 980) / 980 * 100% = 6,12%

Итого, к 1 марта 2001 года по первому варианту у нас будет:

(Х * 1,0309) * 1,0612 = Х * 1,0939 руб. – наша первоначальная сумма увеличится на 9,39%.

Вариант №2:

Первоначально у нас также Х руб. ОВП за 1 период (с 1 марта 2000 г. по 1 декабря 2000 г.) составит:

ОВП21 = (500 + 15*3 – 510) / 510 * 100% = 6,86%

Прибавить 6,86% это всё равно, что умножить исходную величину на 1,0686 (этот результат также получается путём деления 545 на 510). Поэтому 1 декабря 2000 г. у нас будет:

Х * 1,0686 руб.

Далее, мы знаем, что вклад под 20% годовых принесёт в квартал:

20% / 4 = 5% ОВП.

Итого, к 1 марта 2001 года по второму варианту у нас будет:

(Х * 1,0686) * 1,0500 = Х * 1,1220 руб. – наша первоначальная сумма увеличится на 12,20%.

Второй вариант лучше.

Во всех примерах наши операции приносили доход, т.е. были прибыльными. В реальной жизни, однако, так бывает не всегда. Очень часто инвестор имеет убыток. Об этом надо помнить.