интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Бинарное взаимодействие административного и рыночного производственных секторов моделируется оптимизационной задачей:

обозначены вычисляемые в других взаимодействиях

значения переменных.

Задача (23), очевидно, записывается меньшим количеством символов:

- часть административного бюджета на заработную плату занятых в административном производственном секторе.

В левой части рис. 4 изогнутыми линиями показаны зависящие от цен объемы ресурсов, которые могут быть закуплены административным производственным сектором при полном использовании выделенной на него части бюджета. Изогнутые линии в правой части рисунка – из окванты прибыли рыночного производственного сектора, жирная наклонная линия – функция предельных издержек (функция оптимального предложения) рыночного производственного сектора. Закрашенная область в правой части рисунка - это область положительной прибыли рыночного производственного сектора, а в левой части – область достаточности части бюджета административного производственного сектора, выделяемой на производственные ресурсы.

Взаимодействие административного и рыночного производственных секторов невозможно, если закрашенные области не пересекаются. Для обеспечения непустоты пересечения (уменьшения до нуля расстояния между областями) при заданных технологиях административного производства необходимо увеличить долю бюджета на производственные ресурсы.

При достаточном бюджете оптимальное решение задачи (24) удовлетворяет уравнению Эйлера

- конус, сопряженный с конусом возрастания прибыли рыночного

производственного сектора в оптимальной точке, Γ- конус, сопряженный с конусом касательных направлений к бюджетной поверхности административного производственного сектора в оптимальной точке. В случае дифференцируемости

административного сектора уравнение Эйлера после элементарных преобразований приобретает вид:

поэтому в точке

оптимума предельные издержки рыночного сектора должны равняться градиенту производственной функции административного сектора:

Заметим, что оптимальный объем ресурса x * при оптимальных ценах p* является максимально возможным для административного производственного сектора. Он мог бы быть выше, как показано пунктиром на рис. 4, но для этого требуется изменение функции издержек административного производственного сектора, то есть технологий его производства.

Бинарное взаимодействие административного производственного сектора и населения ограничивается наймом рабочей силы. Аналогично предыдущему, в каждый момент времени решается следующая задача максимизации полезности привлекаемой к административному производству части населения при естественных условиях на потребление и объем труда, а также условии оплачиваемого спроса на рабочую силу со стороны административно-производственного сектора:

- производственная функция административного

- фиксированные капитальные

фиксированная часть бюджета на производственные ресурсы.

Рассматриваемое взаимодействие отличается более сложными множеством предложения рабочей силы и функцией ее оптимального предложения по сравнению с взаимодействием административного и рыночного производственных секторов.

занятых в административном производстве преобразуется к виду:

предельной полезности труда и предельного дохода административно-производственного сектора.

Как показано на рис. 5, в числе оптимальных решений задачи могут оказаться точки локального и глобального оптимума.

. Что касается населения,

естественно, наоборот, - приятнее меньше работать за большую заработную плату. Более того, изображенная на рис. 5 точка глобального оптимума расположена на склоне изокванты предложения, как функции заработной платы. Это обстоятельство соответствует представлению о рабочем счастье и о высоком уровне жизни.

В бинарном взаимодействии рыночного производственного сектора и населения на двух рынках: конечного продукта и рабочей силы

:

Необходимые условия оптимума в модели взаимодействия (30) выглядят несколько сложнее по сравнению двумя предыдущими моделями бинарных взаимодействий. Уравнение Эйлера

связывает маргинальные полезности потребления и труда

Вторые строки в соотношениях (33) – (35) называются условиями дополняющей нежесткости , они исключают из уравнения Эйлера слагаемые, если оптимальные точки строго удовлетворяют соответствующим ограничениям допустимой области.

. Два сечения: первое и последнее проходят через оба рынка и высвечивают натуральную (первое сечение) и финансовую (последнее сечение) стороны обоих рынков.

Натуральная сторона взаимодействия по сравнению с финансовой стороной моделируется большим числом черт субъектов. В частности, функция полезности населения и производственная функция связывают именно натуральные показатели населения и натуральные показатели производства. На рис. 6 изображено взаимодействие населения и рыночного производственного


фигурируют здесь в качестве параметров бюджетного ограничения.