интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Излишек потребителя и кривые безразличия

Читатель уже знаком с понятием излишек, получаемый потребителем. Этот излишек определяется как площадь фигуры, ограниченной сверху обыкновенной линией спроса, слева вертикальной осью и снизу линией цены (площадь треугольника PCF на рис. 3.24). Иногда этот излишек называется маршаллиан-ским потребительским излишком.20 Данное понятие используется для оценки в денежном выражении изменений в благосостоянии потребителей, вызванных изменениями цен, денежных доходов, налогов и т.д.

К сожалению, маршаллианский потребительский излишек обладает одним серьезным недостатком. В ситуациях, когда одновременно изменяются доходы потребителей и цена одного из товаров или когда одновременно изменяются несколько цен, величина маршаллианского потребительского излишка теряет свою определенность, она становится зависимой от последовательности расчетов.21 Поэтому для оценки изменений в благосостоянии потребителей используются и другие, содержательно близкие к маршаллианскому потребительскому излишку, понятия, которые не обладают этим недостатком.22

Рассмотрим верхнюю часть рис. 3.25. По горизонтальной оси откладывается количество товара X в натуральном выражении, по вертикальной оси — расходы потребителя У на все прочие товары. Цены всех прочих товаров фиксированы. Уравнение бюджетной линии имеет вид:

  . Длина отрезка ОК равна доходу потребителя /. Наклон бюджетной линии равен -Рх- Допустим, что первоначально потребитель имеет возможность приобретать неограниченное

количество товара X по цене Рх- Он выбирает товарный набор, соответствующий точке Е. Этот набор включает Xi единиц товара X. Сумма расходов на прочие товары равна OY. Сумма расходов на Х единиц товара X равна Y K.

Предположим теперь, что потребитель лишен возможности покупать товар X. Тем самым он оказывается в точке К. Какую дополнительную сумму дохода ему нужно предоставить, чтобы его благосостояние не изменилось по сравнению с первоначальным положением? Поскольку точка А лежит на той же кривой безразличия, что и точка Е, необходимая дополнительная сумма дохода равна KiA. Эта величина называется компенсирующей вариацией дохода. Обозначим ее Vc.

. Эта величина называется эквивалентной вариацией дохода.23 Обозначим ее Ve.

Следует обратить внимание на то, что в определении Vc за основу принимается начальная кривая безразличия, в определении Ve за основу принимается последующая кривая безразличия (в нашем случае кривая безразличия, проходящая через точку Кг).

Определим теперь, в каком соответствии находятся компенсирующая и эквивалентная вариации с маршаллианским потребительским излишком.

В нижней части рис. 3.25 линия D представляет собой обыкновенную линию спроса нашего потребителя на товар X при его денежном доходе, равном / = ОК. Напомним, что эта линия получена путем поворота бюджетной линии вокруг фиксированной точки К в верхней части рисунка. Например, при цене

товара X, равной Рх, бюджетная линия в верхней части рисунка занимает положение KL, потребитель предъявляет спрос на Л" в объеме Х. Таким образом, получаем точку F линии D в нижней части рисунка. При повышении цены товара X бюджетная линия поворачивается вокруг К по часовой стрелке. В результате объем спроса на товар X сокращается. При цене товара X, соответствующей наклону кривой безразличия U? в точке К, объем спроса сокращается до нуля. Допустим, это значение цены товара X равно ОС на вертикальной оси в нижней части рис. 3.25. Таким образом, получаем точку С обыкновенной линии спроса D.

Линия d(U) в нижней части рис. 3.25 представляет собой компенсированную линию спроса нашего потребителя на товар X при фиксированном уровне его благосостояния, соответствующем кривой безразличия U. Напомним, что эту линию можно получить путем прикладывания к кривой U касательных прямых с различным наклоном. При этом абсцисса точки касания соответствует объему спроса, наклон касательной (равный соответственно наклону кривой U в точке касания) соответствует цене товара X. Очевидно, что линии D и d(Ui) имеют общую точку F. Слева от F линия d(U) расположена выше линии D, поскольку при любом значении X наклон вышерасположенной кривой безразличия по абсолютной величине больше наклона нижерасположенной кривой безразличия. При цене товара X, соответствующей наклону U в точке А, объем спроса сокращается до нуля. Допустим, это значение цены товара X равно ОВ на вертикальной оси в нижней части рис. 3.25. Таким образом, получаем точку В линии d(U). Поскольку наклон кривой U в точке А по абсолютной величине больше наклона кривой £/2 в точке К, точка В расположена выше точки С.

Линия d(U2) в нижней части рис. 3.25 представляет собой компенсированную линию спроса нашего потребителя на товар X при фиксированном уровне его благосостояния, соответствующем кривой безразличия £/2- Эту линию спроса можно получить путем прикладывания к кривой £/2 касательных прямых с различным наклоном. Линии D и d{U2) имеют общую точку С. Линия d([/2) расположена ниже линии D. При цене товара X, равной Рх и соответствующей наклону линии K2L2, объем спроса равен Хг-Таким образом, получаем точку Н линии <f([/2)-

Определим теперь, чему равна в нижней части рисунка компенсирующая вариация Vc.

,

примерно равна площади заштрихованного прямоугольника в нижней части рисунка.

  в нижней его части.

слева - вертикальной осью и снизу - линией цены.

в

нижней его части соответствует площади треугольника РхСН,

, слева — вертикальной осью и снизу — линией цены.

в нижней части рис. 3.25.

  но больше площади

и маршаллианский потребительским излишком тем больше, чем больше эффект дохода.

Допустим, что эффект дохода равен нулю, т.е. с ростом дохода объем спроса потребителя на данный товар не изменяется. 6 этом случае кривые безразличия имеют вид как в верхней части рис. 3.26. При всяком значении X наклоны кривых безразличия совпадают. Например, наклон кривой Ui в точке Е равен наклону кривой t/г в точке Еъ, наклон кривой U в точке А равен наклону кривой Ui в точке Ai и т.д. Вертикальные расстояния между кривыми U и [72 при всех значениях X одинаковы. В таких ситуациях говорят, что кривые U и (72 вертикально параллельны друг другу. Нетрудно убедиться, что при такой конфигурации кривых безразличия компенсирующая вариация, равная Кг А, совпадает с эквивалентной вариацией, равной K?Ki.

В нижней части рис. 3.26 линия CF представляет собой одновременно и обыкновенную линию спроса D, и компенсированную линию спроса d(U), и компенсированную линию спроса (1(и2)-Площадь треугольника PxCF равна одновременно и маршаллианскому потребительскому излишку, и компенсирующей вариации, и эквивалентной вариации.