интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Обобщение

Различия в подходах Хикса и Слуцкого удобно рассмотреть, совместив их на одном рисунке (рис. 3.20).

, ее уравнение

,  ее уравнение

—  вспомогательные

бюджетные прямые соответственно по Хиксу и по Слуцкому. Их уравнения

Н- и S-комбинации товаров X и У, отвечающие требованию неизменного реального дохода соответственно по Хиксу и по Слуцкому.

Теперь мы можем представить методы разложения общего результата изменения цены Р% по Хиксу и по Слуцкому в виде Двух равенств:

Левые части (3.14) и (3.15) характеризуют общий результат изменения цены Рх в мере изменения объема спроса на товар X, и в обоих случаях они одинаковы. Правые части представляют

суммы эффектов дохода и замены. Очевидно, что разница в распределении общего результата на эффект дохода и эффект замены составляет Х3-Х2. В (3.14) эта величина входит в эффект дохода, в (3.15) — в эффект замены.

Можно показать, что величина Хз -Х2 -* 0 при АРх -* О, так что при малых изменениях Рх подходы Хикса и Слуцкого дают практически одинаковый результат.18

В дифференциальной форме равенства (3.14) и (3.15) имеют вид

(по Слуцкому).

Левые части (3.16) и (3.17) одинаковы и представляют общий результат изменения Рх при неизменных номинальном доходе / и цене Ру. Здесь дХ/дРх можно интерпретировать как наклон линии спроса на товар X, если Рх принять как аргумент, а объем спроса — как функцию.

Правые части представляют, как и в (3.14) и (3.15), суммы эффектов дохода и замены. При этом в (3.17) Х = д1/дРх, поскольку при изменении Рх на АРх для приобретения прежнего товарного набора E0(Xi,Yi) потребовалось бы компенсирующее изменение номинального дохода потребителя Х^АРх, или в расчете на единицу изменения цены ХхАРх/АРх, т.е. Х.

Эффект замены дХ/дРх всегда отрицателен, так как цена и количество изменяются в противоположных направлениях.

Знак перед первым слагаемым правой части (эффект дохода) зависит от знака сомножителя дХ/д1. Если X — нормальный товар, дХ/д1 > 0 и эффект дохода отрицателен (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки нормального товара возрастают). Если X — некачественный товар, дХ/д1 < 0 и эффект дохода   положителен (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки некачественного товара сокращаются). В этом случае эффекты замены и дохода разнонаправлены. Наконец, если X — товар Гиффена, положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, так что общий результат изменения Рх оказывается положительным, дХ/дРх > О (повышение цены вызывает увеличение спроса на товар).

Очевидно, что изменение цены одного товара влияет на объем спроса не только данного, но и других товаров. Основываясь на ранее высказанных соображениях, мы можем разложить на эффект замены и эффект дохода и изменение объема спроса на товар У в результате изменения цены товара X. Для этого модифицируем уравнение Слуцкого (3.17):

Левая часть (3.18) характеризует влияние изменения цены Рх на объем спроса на товар У. Правая представляет сумму эффектов дохода и замены. В случае двух товаров (X, У) эффект замены, как следует из рис. 3.20, положителен. При неизменной полезности снижение цены Рх приводит и к сокращению покупок товара У {Ys,Yh < У)> что является следствием убывающей предельной нормы замены MRS.

Следовательно, общий результат dY/дРх будет положительным или отрицательным в зависимости от сравнительной силы двух эффектов. На рис. 3.20 общий результат dY/дРх отрицателен, спрос на товар У увеличивается с Y до У2 в результате снижения Рх на АРх, поскольку отрицательный эффект дохода перекрывает положительный эффект замены.