интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Модель общего равновесия вальраса

Мы представим модель общего конкурентного равновесия Валь-раса, используя функции избыточного спроса (ED; excess demand — англ.), а не функции спроса и предложения, которые обычно определяют рыночное равновесие, хотя между обоими подходами существует прямая связь. В общем случае, как мы знаем из раздела 2.1, спрос на какой-то товар является функцией цен всех других товаров, дохода и количества потребителей (как это было показано в разделе 4.1). При данном доходе и количестве потребителей функция спроса на какой-либо, скажем, i-й товар является функцией цен всех, скажем, т товаров. Она может быть представлена как

На совершенно конкурентном рынке предложение какого-либо товара, пусть это будет все тот же £-й товар, также является функцией цен всех т товаров.5 Она может быть представлена как

На двухмерном графике кривая избыточного спроса может быть построена посредством горизонтального вычитания кривой предложения из кривой спроса. Рассмотрим рис. 15.12, где функции

спроса и предложения отображены прямыми Д и St. При цене Р* объемы спроса и предложения равны и, следовательно, избыточный спрос равен нулю. При любой более высокой цене величина предложения превышает величину спроса, так что избыток спроса отрицателен. Наконец, при цене Рг, когда величина предложения равна нулю, избыток спроса равен всей его величине. Очевидно, что при линейных функциях спроса и предложения линейной окажется и функция избыточного спроса. Так, при функциях спроса и предложения

. Очевидно, что (15.40) может быть представлено на графике прямой.

Функция избыточного спроса обладает некоторыми особенностями, делающими ее использование в анализе конкурентного равновесия более удобным, чем обычных функций спроса и предложения. Понятие и функция избыточного спроса позволяют рассматривать предложение как отрицательный избыток спроса, а спрос — как положительный его избыток. Так, на рис. 15.12 участок кривой избыточного спроса, ED, левее оси цены, Plt характеризует величину отрицательного спроса, т. е. предложения, а правее — ее величину положительного спроса. В этой модели различие между спросом и предложением исчезает.

С кривой, подобной кривой избыточного спроса на рис. 15.12, мы уже встречались при обсуждении посредничества и спекуляции (раздел 5.3, рис. 5.8). Теперь же рыночная кривая посредника приобретает большее значение. Например, производитель может использовать часть своего выпуска в качестве ресурсов для собственного производства (заготовки, полуфабрикаты, детали и узлы машин и т. п.), а другую часть (отрицательный избыток спроса) реализовывать на рынке. Далее, время досуга можно представить как положительный спрос на потребительские блага (доход), а предложение труда — как отрицательный избыток спроса. Тогда общий (совокупный) избыток спроса на каждый товар можно представить как сумму его положительных и отрицательных избытков. Это позволит устранить разграничение между рынками благ и факторов производства.

Переходя к общему равновесию, мы получим систему, содержащую т уравнений вида (15.41) для т товаров. Однако не все эти уравнения являются независимыми. Для экономики в целом общая ценность покупок всегда равна общей ценности продаж, и, значит,

Равенство (15.42) интерпретируют обычно как закон Валъра-са. Он утверждает, что если все рынки, кроме одного, т. е. т -1 рынков, находятся в равновесии, то и оставшийся (от-1)-й рынок также находится в равновесии. А это значит, что число независимых уравнений в системе — от -1.

В принципе решить систему, состоящую из т - 1 независимых уравнений, относительно от переменных невозможно. Однако число последних можно уменьшить на единицу, выбрав один товар в качестве единицы счета (фр. numeraire) и разделив все цены на Р1. Тогда (15.41) примет вид

Таким образом, мы получили систему, состоящую изт-1 уравнения вида (15.43), допускающую единственное решение относительно (от - 1 )-й цены.

Теперь заметим, что представленные в разделах 15.1 и 15.2 модели равновесия в обмене и в производстве являются фрагментами модели общего конкурентного равновесия. Использовавшиеся там кривые предложения являются фактически кривыми избыточного спроса. Каждый потребитель максимизирует свое удовлетворение, или полезность, двигаясь вдоль своей кривой предложения (избытка спроса), являющейся функцией цен (15.39). В то же время производители максимизируют прибыли вдоль своих кривых предложения (избытка спроса), являющихся функциями цен производимых ими благ и используемых факторов производства. Рыночные избытки спроса определяются как суммы индивидуальных избытков, часть которых положительна, а часть отрицательна. Равновесный исход предполагает, таким образом, максимизацию полезности каждого потребителя, максимизацию прибыли каждого производителя и равновесие на рынках всех благ и факторов производства. В равновесии субъекты с отрицательными избытками спроса представляют сторону предложения, субъекты с положительными избытками — сторону спроса. Суммы избытков всех продавцов и всех покупателей каждого товара оказываются нулевыми.