интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Ценовая олигополия

Традиционно экономисты принимают не цену, а количество (величину выпуска) в качестве управляемой (или стратегической) переменной предприятия. Действительно, при совершенной конкуренции, когда предприятия являются ценополучателями, величина выпуска, как мы видим, есть единственная переменная, управляемая самим предприятием. Напротив, при несовершенной конкуренции предприятие, как мы помним, может выбрать в качестве стратегической переменной либо выпуск, либо цену (но не то и другое одновременно). Модели Курно и Чемберлина базируются на традиционном подходе, полагающем выпуски дуополистов управляемыми переменными. Модель Курно (как более раннюю) неоднократно критиковали в этой связи, подчеркивая, что именно цена, а не выпуск является стратегической переменной. Едва ли не первым с такой критикой и предложением принять в качестве стратегической переменной цену выступил в 1883 г. французский математик Ж. Бертран.

МОДЕЛЬ БЕРТРАНА

Дуополисты Бертрана во всем подобны дуополистам Курно, отлично лишь их поведение. Дуополисты Бертрана исходят из предположения о независимости цен, устанавливаемых друг другом, от их собственных ценовых решений. Иначе говоря, не выпуск соперника, а назначенная им цена является для дуополиста параметром, константой. Для того чтобы лучше понять отличие модели Бертрана от модели Курно, представим ее также в терминах изопрофит и кривых реагирования.

В связи с изменением управляемой переменной (с выпуска на цену) и изопрофиты, и кривые реагирования строятся в двухмерном пространстве цен, а не выпусков. Изменяется и их экономический смысл. Изопрофиты и кривые реагирования дуополистов Бертрана представлены на рис. 11.6. Здесь изопрофита, или кривая равной прибыли, дуополиста 1 — это множество точек в пространстве цен (Р1( Р2), соответствующих комбинациям цен Jf и Р2 , обеспечивающим этому дуополисту одну и ту же сумму прибыли. Соответственно изопрофита дуополиста 2 — это множество точек в том же пространстве цен, соответствующих комбинациям (соотношениям) цен Р1 и Р2 , обеспечивающим одну и ту же прибыль дуополисту 2. Семейства таких кривых равной прибыли, или изопрофит дуополистов 1 (к, п, п, п) и 2 (я, п, к, п), представлены на рис. 11.6. Изопрофиты дуополиста 1 выпуклы к оси его цены (Р1), а дуополиста 2 к оси его цены (Р2 ).

Такая конфигурация изопрофит означает, что дуополист 1 должен будет снизить цену до определенного уровня, например с Pj до Pj", чтобы сохранить свою прибыль неизменной (остаться на изопрофите л) в случае снижения дуопо-листом 2 своей цены с Р2 до Р2". Однако, если и после этого дуополист 2 продолжит снижать свою цену, дуополист 1 не сможет сохранить свою прибыль неизменной. Очевидно, что при сколь-либо более низкой, чем Р2", цене дуополиста 2 дуополист 1 должен будет перейти на более низкую, чем к, изопрофиту, а это означает, что величина его прибыли уменьшится. Чем ближе к оси цены лежит изопрофита соответствующего дуополиста, тем более низкий уровень равной прибыли она отображает.

Теперь, зная кривые реагирования дуополистов Бертрана, мы можем определить равновесие Бертрана как иной (по сравнению с равновесием Курно) частный случай равновесия Наша, когда стратегия каждого предприятия заключается не в выборе им своего объема выпуска, как в случае равновесия Курно, а в выборе им уровня цены, по которой он намерен реализовать свой выпуск. Графически равновесие Бертрана—Нэша, как и равновесие Курно—Нэша, определяется пересечением кривых реагирования обоих дуополистов, но не в пространстве выпусков (как в модели Курно), а в пространстве цен.

Равновесие Бертрана—Нэша представлено точкой В—N на рис. 11.7. Обратите внимание на то, что обе кривые реагирования Бертрана в отличие от кривых реагирования Курно (рис. 11.3) восходящие. Это значит, что цены дуополистов Бертрана имеют выраженную тенденцию к сближению в противоположность выпускам дуополистов Курно.

. Но в таком случае дуополист 2 может на самом деле установить на свою продукцию цену Р22, исходя из своей кривой реагирования. Если предположить (как мы это делали при рассмотрении равновесия Курно), что кривая реагирования дуополиста 1 круче, чем соответствующая кривая дуополиста 2, то тогда этот итеративный процесс приведет дуополистов к равновесию Бертрана— Нэша (т. е. в точку В—N на рис. 11.7), где их кривые реагирования пересекутся. Маршрут их конвергенции в точку В—N окажется подобен маршруту конвергенции выпусков дуопо-листов Курно, показанному стрелками на рис. 11.4. Поскольку продукция обоих дуополистов однородна, каждый из них предпочтет в состоянии равновесия один и тот же уровень ее цены. В противном случае дуополист, назначивший более низкую цену, захватит весь рынок. Поэтому равновесие Бертрана—Наша характеризуется единой ценой, принадлежащей в двухмерном пространстве цен лучу, исходящему из начала координат под углом 45°.

Кроме того, в состоянии равновесия Бертрана—Наша равновесная цена окажется равной предельным затратам каждого из дуополистов. В противном случае дуополисты, руководствуясь каждый стремлением овладеть всем рынком, будут снижать свои цены, а это их стремление может быть парализовано, лишь когда они уравняют свои цены не только между собой, но и с предельными затратами. Естественно, что в этом случае общая отраслевая прибыль окажется нулевой. Таким образом, несмотря на исключительную немногочисленность продавцов (в дуополии их лишь двое), модель Бертрана предсказывает, по сути дела, совершенно конкурентное равновесие отрасли, имеющей строение дуополии.

. Тогда обратная функция спроса будет

, дуополист 2 уста-

, остаточный спрос дуополиста 1 бу-

,

  для каждого.

Если дуопо-

лист 2 установит цену Р2, то спрос на продукцию дуополиста 1 окажется нулевым, что соответствует вертикальному сегменту (DP2) его кривой спроса. При Р1 = Pz рынок будет поделен поровну (сегмент Р2А будет принадлежать дуо-полисту 1, а сегмент АВ дуо-полисту 2). Наконец, если ду-

ополист 1 ответит на Р2 снижением своей цены ниже этого уровня, он захватит весь рынок (сегмент BD). Из рис. 11.8 также видно, что каждое из предприятий-дуополистов может оставаться рентабельным, понемногу снижая цену с целью увеличения своей доли рыночного спроса до тех пор, пока не будет достигнуто равенство

которое и характеризует состояние равновесия Бертрана— Нэша.

  приближается к единице, модель Бертрана предрекает совершенно конкурентный результат сразу же при переходе от монополии одного продавца к дуополии. Причина этого кардинального различия выводов в том, что каждый дуополист Кур-но сталкивается с нисходящей остаточной кривой спроса, тогда как дуополист Бертрана — с кривой спроса совершенно эластичной по цене соперника, так что снижение цены оказывается прибыльным, пока она остается выше предельных затрат. В табл. 11.2 приведены равновесные выпуски и цены, предсказываемые моделями Курно и Бертрана, а также моделями монополии и совершенной конкуренции.

После изучения моделей Курно и Бертрана, предсказывающих при п = 2 существенно разные исходы, у вас возникнет естественный вопрос, чья модель лучше, правильнее, словом, какую из них следует использовать при анализе олигополии. Прежде чем попытаться ответить на него, подумаем вот над чем. Мало того, что дуополисты Курно и Бертрана наивны и не способны корректировать свое поведение под влиянием опыта или, как часто говорят, не способны к научению делом (англ. learning by duing), они наделены еще одним, удобным для построения модели, но очень нереалистичным, свойством — их производственные мощности буквально безразмерны и способны сжиматься и расширяться, как резиновые. Ведь дуополисты могут, не неся никаких дополнительных затрат, свободно варьировать объем своего выпуска от нуля до величины, равной всему рыночного спросу. При этом их предельные и средние затраты остаются неизменными, какая-либо экономичность или неэкономичность от масштаба отсутствует. Ввести в модель Бертрана ограничение мощности предложил Ф. Эджуорт.