интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Распространение модели курно на п предприятий

Аналитическая версия модели дуополии Курно может быть распространена на отрасль с любым числом субъектов. В случае монополии, когда в отрасли действует лишь одно предприятие, скажем, предприятие 1, выпускающее q1 единиц продукции, мы можем определить прибылемаксимизирующий выпуск монополиста, положив в (11.12) q2 = 0. Он составит

Подставив (11.17), а также q2 = 0 в (11.6*), найдем оптимальную для монополиста цену:

Сравнив (11.17) и (11.14), заметим, что отраслевой выпуск (при прочих равных условиях) будет в дуополии Курно выше, чем в случае монополии. Напротив, из сопоставления (11.18) и (11.16) явствует, что равновесная цена продукции при равновесии Курно будет ниже, чем при монополии.

. Тогда функцию прибыли 1-го предприятия можно представить как

, функция

(11.19) может быть переписана так:

Дифференцируя (11.20) по qt и приравнивая производную нулю, имеем

Прибавив к обеим частям (11.21) 2bql и разделив на 26, получим величину прибылемаксимизирующего выпуска i-ro предприятия:

  . Следовательно, мы можем заменить на q, каждое из л-1 значений выпуска в правой части (11.22), в результате чего получим

Прибавив к обеим частям (11.23) (n-l)qt/2, упростив и умножив обе части на 2/(п +1), получим

Хотя, как видим, с ростом п выпуск каждого отдельного предприятия будет снижаться, общий выпуск отрасли будет расти:

и в п/(п +1) раз превысит оптимальный выпуск совершенно конкурентного предприятия.11 Очевидно, что с увеличением п увеличивается и п/(п +1), устремляясь к единице. Поэтому мы можем утверждать, что модель Курно предсказывает приближение общего выпуска к объему производства совершенно конкурентной отрасли при достаточно большом числе ее субъектов.

В этом случае цена может быть представлена как

. В табл. 11.1

(монопольный выпуск).

Из табл. 11.1 видно, что при дуополии Курно отраслевой выпуск на треть больше, чем при монополии (не дискриминирующей !), и на столько же (примерно) меньше, чем при совершенной конкуренции. Цена продукции, наоборот, при дуополии Курно ниже, чем при монополии, но выше, чем при совершенной конкуренции.

-> 1

  , заключала, по мнению М. Блауга, в зачаточном состоянии... популярное позже представление о совершенной конкуренции как о стандарте для оценки результата действия неконкурентных рыночных структур.