интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Инструментальные средства

Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления

Согласно схеме А.Н. Колмогорова, планирование эксперимента - это выбор экспериментатором некоторых условий из задаваемого их комплекса, допускающего неограниченное число повторений, и изучение определенного круга событий, которые могут наступать в результате осуществления этих условий. Таким образом, планирование эксперимента - это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.

Математические методы планирования эксперимента оказываются во многих случаях общими для моделей, имеющих различное происхождение, так как сама возможность планирования возникает только в том случае, когда априори известно, что интересующий исследователя ответ может быть получен в результате различных экспериментов. Для процесса планирования эксперимента характерно:

стремление к минимизации общего числа опытов;

одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс, по специальным правилам - алгоритмам;

использование математического аппарата, формализующего многие действия экспериментатора;

выбор четкой стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения после каждой серии экспериментов.

В процессе развития теории планирования эксперимента как научной дисциплины в ней выделились отдельные направления со специфическими подходами и методиками. В планировании экспериментов принято выделять следующие типы экспериментов:

факторные;

регрессионные;

экстремальные;

отсеивающие;

дискриминирующие.

Фактически с факторного планирования начала свое развитие вся теория планирования эксперимента. Факторные эксперименты были впервые рассмотрены Фишером в 1930-х гг.

Суть теории факторного планирования состоит в построении экономичных планов, по результатам измерений в точках которых можно проводить просто реализуемые процедуры статистических выводов о неизвестных параметрах полиномиальных функций регрессии.

Реализация факторного эксперимента может проводиться с использованием планов различных типов:

полные факторные планы;

дробные факторные планы;

планы, основанные на комбинаторных конфигурациях типа латинских квадратов;

планы, основанные на построении блок-схем.

Планирование факторного эксперимента отличается от планирования регрессионного допущением, что независимые переменные могут принимать не только количественные, но и качественные значения. Методика применения факторного эксперимента включает следующие этапы:

анализ априорной информации;

выявление факторов;

анализ чувствительности;

ранжирование факторов по силе воздействия;

построение матрицы чувствительности и предсказуемости;

определение диапазона изменения каждого фактора;

запись кодированных значений;

построение матрицы планирования (в кодированных и натуральных значениях);

проведение опытов;

определение коэффициентов регрессии;

построение регрессии в натуральных значениях;

анализ полученных результатов (проверка адекватности, исключение отрицательных значений функции отклика и т.п.)