интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Мобильность населения и качество жизни.

Существуют два подходящих метода описания движения людей между группами. Первый метод основан на расстоянии между группами, второй базируется на коэффициентах притяжения (предложения) qij. Оба метода удовлетворительно описывают поведение людей, и каждый имеет свои плюсы и минусы.

Очевидно, что метод, основанный на расстоянии, приближает матрицу интенсивностей переходов ||rij|| симметрической матрицей. Расстояние между группами dij симметрично: dij = dji. Но матрица, состоящая из rij, может быть произвольной. Поэтому приближение ее только симметрической матрицей не всегда возможно, даже если вводятся экономически допустимые поправки.

Иногда матрица ||rij|| приближается матрицей ||qij|| удовлетворительно, а иногда нет. Тогда следует рассматривать коэффициенты привлекательности. Оба подхода экономически допустимы, потому что на подвижность людей действуют и расстояние, и привлекательность.

Легко видеть, что матрица ||qij|| связана с кососимметрической матрицей следующим образом: sij = qij – 1/2. При этом qij – 1/2 = –qji + 1/2, следовательно, sij = –sji. Известно, что любая матрица представима в виде суммы симметрической и кососимметрической матриц. Поэтому возникает вопрос, как лучше приближать матрицу интенсивностей переходов ||rij|| симметрической или кососимметрической матрицей?

Существует также подход, основанный на среднем улучшении статуса человека после перехода в другую группу. Решение этой задачи возможно в случае, если известно распределение благ в каждой группе. Такое распределение позволяет рассчитать и коэффициенты привлекательности qij, и среднее улучшение статуса при переходе из группы i в группу j. Лучшее соответствие интенсивностей переходов (либо qij, либо dij) указывает направление дальнейшего развития подхода.

Одной из характерных черт регистрируемой в России безработицы является тревожный факт роста ее продолжительности. Статистические органы и службы занятости обычно анализируют влияние различных факторов на продолжительность поиска работы путем построения группировочных таблиц, связывающих интервалы времени поиска работы с социально-демографическими группами населения. Однако оценивая продолжительность безработицы в некотором календарном периоде, мы теряем часть информации о тех безработных, которые уже искали работу в предыдущем периоде, и о тех, кто перешел в следующий период, так и не найдя работу. Эта проблема тесно связана с анализом событий, развивающихся во времени. Такого рода статистические данные называют данными с временем жизни или типа времени жизни. Сегодня методы их анализа составляют важный раздел прикладной статистики, который, к сожалению, не получил пока должного развития при исследовании проблем безработицы в России.

В анализе данных типа времени жизни особый интерес представляют группа или группы объектов (индивидуумов), для каждого из которых определено точечное событие, называемое отказом. Отказ происходит после некоторого интервала времени – наработки до отказа – для каждого объекта только один раз. В нашем случае под наработкой до отказа будем понимать продолжительность безработицы.

Для точного определения наработки до отказа необходимо выполнить три условия: установить начало отсчета времени, выбрать масштаб для измерения отсчета времени и определить само понятие отказа.

Начало отсчета должно быть четко установлено для каждого объекта (индивидуума) в группе и может не совпадать (и, как правило, не совпадает) с календарным временем для каждого объекта (индивидуума). Так, например, для каждого безработного длительность безработицы (наработки до отказа) обычно измеряется от момента его регистрации в службе занятости.

Часто шкалой для измерения времени служит обычное (реальное) время. При анализе продолжительности периодов безработицы в качестве масштаба отсчета времени можно использовать дни или недели.

Отказом при расчетах продолжительности безработицы можно считать закрытие по какой-то причине карточки обратившегося в службу занятости, например при трудоустройстве безработного.

Особым затруднением при анализе данных типа времени жизни является то, что некоторые объекты могут не наблюдаться в течение полного времени до отказа. Некоторые безработные так и не найдут себе работу к концу наблюдения. Объект, включенный в обследование и не имевший отказов в течение, например, года, а затем исключенный из рассмотрения, имеет наработку до отказа, превышающую год. Такое неполное наблюдение наработки до отказа называется усеченным справа или цензурированным. Заметим, что, как и отказ, цензурирование является точечным событием, а период наблюдения цензурированных объектов должен регистрироваться.

Данные типа времени жизни хорошо аппроксимируются определенными типами вероятностных распределений, таких как экспоненциальное, гамма, Вейбулла, логарифмически-нормальное, логарифмически-логистическое и любых других, сосредоточенных на неотрицательной полуоси

В анализе данных типа времени жизни особый интерес представляют отношения между наработкой до отказа и значениями некоторых поясняющих переменных, связанных с временем жизни. Например, безусловный интерес вызывает оценка взаимосвязи между персональными характеристиками работника и временем поиска работы для него в случае ее потери. Простейшим из таких отношений является линейное.

Среди переменных, имеющих значительное влияние на продолжительность безработицы, мы анализируем переменные дискретного типа (неколичественные) такие, как пол, возраст, образование и ряд других, в то время как одно из основных условий стандартных регрессионных моделей состоит в том, что признаки должны быть непрерывного типа (количественные). Обойти это препятствие позволяет введение двоичных или, как еще их называют, фиктивных переменных. При введении в модель таких переменных мы преобразуем их в атрибутивные и присваиваем значение единицы в случае наличия признака и нуля – при его отсутствии.

Использование фиктивных переменных помогает решить задачу, связанную с чистым влиянием каждого социально-демографического фактора на продолжительность безработицы. Табличная группировка, например, по полу включает в себя влияние таких факторов, как различия в уровне образования, профессиональной структуре мужчин и женщин и т.д. Тендерные различия в группировке могут быть обусловлены преобладанием среди женщин работников таких профессий, которые в первую очередь начали вытесняться с рынка труда. Регрессионная модель с фиктивными переменными позволяет оценивать чистое влияние каждого фактора на продолжительность поиска работы.

Важное обстоятельство, на которое надо обратить особое внимание, связано с интерпретацией эффекта двоичных переменных в полулогарифмических уравнениях. Это уравнения, зависимая переменная в которых представлена в логарифмической форме. Как правило, для описания поиска работы мы используем значение логарифма продолжительности поиска работы. Поскольку двоичные переменные входят в уравнение в дихотомической форме, производной от зависимой переменной по отношению к двоичной переменной не существует.

Следующая и очень важная проблема возникает в связи с оценкой пригодности вероятностной модели, предложенной для объяснения данных. После того как интересующий нас параметр оценен по имеющимся данным, возникает вопрос, насколько модель соответствует выборке.

Существуют различные методы конструирования оценок и определения их надежности. Наиболее часто используются метод наименьших квадратов (МНК) и метод максимального правдоподобия. Однако в случае ограниченных зависимых переменных применение метода наименьших квадратов приводит к весьма значительной потере эффективности. Если зависимая переменная ограничена в каком-либо смысле, оценка методом наименьших квадратов имеет асимптотический сдвиг.

Поэтому для исследования модели, в которой оценивается продолжительность периода безработицы в случае цензурирования, целесообразно использовать методы, основанные на функции правдоподобия.

Особенностью функции правдоподобия для таких данных будет то, что она имеет сложную мультипликативную форму и представляет собой произведение двух сомножителей, каждый из которых, в свою очередь, тоже является произведением. Первый сомножитель соответствует объектам, отказы для которых наблюдались (нецензурированные, т.е. трудоустроенные) в заданный период, а второй – объектам, отказы для которых не наблюдались (цензурированные, т.е. нетрудоустроенные).

Построенная модель позволяет дать чистую оценку факторов, влияющих на продолжительность поиска работы, например, наличие определенного уровня образования увеличивает или сокращает срок ожидания работы вне зависимости от других социально-демографических характеристик личности и т.д.

Такой подход существенно проясняет направления при разработке рекомендаций по профессиональному ориентированию, экономической и другим видам помощи лицам, потерявшим работу, позволяет органам службы занятости разработать более четкую, структурированную систему мероприятий и соответственно более эффективно расходовать средства, отпускаемые на эти цели.