интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Модели маркетинга на предприятии.

В определенных ситуациях применение математических моделей для анализа маркетинговой деятельности фирмы или при исследовании рынков не только возможно, но и может оказать существенную помощь разработчикам бизнес-планов компании, когда встанет вопрос об эффективности и рискованности инвестиций в тот или иной бизнес. Главное, чтобы в применяемых моделях производился надлежащий учет неопределенности относительно будущего состояния учтенных в модели параметров рынка.

В работах по маркетинговому моделированию упомянутая неопределенность учитывается с введением в модель так называемых субъективных вероятностей, оценки которых получены как результат познавательной активности экспертов или экспертных групп.

Использование математики нечетких множеств в задачах маркетингового моделирования, как и вообще в экономических задачах, оказывается как нельзя более кстати. Субъективные вероятности, прежде широко применяемые в экономическом анализе, сегодня встречают серьезные теоретические препятствия в использовании. В частности, подвергается сомнению безусловное применение критерия максимума энтропии Гиббса-Джейнса, лежащего в основе обоснования наиболее правдоподобных вероятностных распределений. Нечетко-множественный подход не сталкивается с затруднениями подобного рода. Он имеет дело не с возможностью, а с ожидаемостью. Он опирается на интуитивное знание исследователя рынка об ожидаемом диапазоне разброса экзогенных параметров. И если исходная неопределенность описана исследователем адекватно, в форме ожидаемых интервальных диапазонов, тогда оценка разброса целевых параметров модели, базирующаяся на применении обоснованных здесь нечетких функций и последовательностей, становится только делом техники.

Управление в условиях риска. Реализация принятых решений по управлению предприятиями подвержена объективно существующей и принципиально неустранимой неопределенности. То или иное проявление неопределенности может задержать наступление запланированных событий, изменить их содержание либо вызвать нежелательное развитие событий как предвидимых, так и непредвидимых. В результате поставленная цель не будет достигнута или достигнута не в полной мере. Возможность отклонения от цели, т.е. несовпадение фактически полученного результата с намеченным в момент принятия решения, характеризуется такой категорией как риск.

В связи с тем, что при поэтапной реализации стратегии предполагается принятие последовательных промежуточных решений, то каждому из них будут свойственны свои факторы риска. Рассмотрим модель управления реализацией некоторого проекта с учетом возможных факторов риска. факторы риска;

– множество возможных вариантов реализации (состояний) проекта;

– матрица вероятностей возникновения ущерба при переходе реализации проекта из k-го этапа на

i-й этап по j-му направлению;

k = 0 – исходный этап реализации проекта;

– матрица затрат (возможного ущерба) при переходе реализации проекта из k-го этапа на i-й этап по

j-му направлению;

– матрица ожидаемой прибыли (выгоды) при переходе реализации проекта из k-го этапа на i-й этап по j-му направлению.

если из k -го этапа осуществлен переход на i -й этап по j -му направлению; иначе.

2 Обозначения:

3 Постановка задачи.

реализацией проекта из множества допустимых, при

которой ожидаемый эффект будет максимален, а возможные потери будут не больше допустимых, т.е. необходимо найти набор переменных из условия:

Сформулированная задача, несмотря на наличие в целевой функции вероятностных характеристик, относится к классу задач математического программирования, так как на каждом этапе управления предполагается известной (оцененной) вероятность потерь при выборе того или иного альтернативного направления реализации проекта.

Как уже отмечалось, задача (1) относится к классу задач дискретного математического программирования. Точное решение такой задачи может быть найдено с помощью алгоритма, построенного на основе одной из вычислительных схем сокращенного перебора вариантов, например, метода ветвей и границ.

Реализация метода ветвей и границ в вычислительный алгоритм связана с определенными трудностями:

необходимо задать правило ветвления вариантов;

требуется задать процедуру оценки вариантов решений;

необходимо запомнить большие массивы информации в памяти ЭВМ и др.

В ряде практических случаев эти трудности преодолеваются на основе эвристических рассуждений при построении алгоритма решения.

Для рассматриваемой задачи алгоритм решения может быть построен с помощью следующих эвристических правил.

1 Обеспечение максимума прибыли на каждом этапе реализации проекта. Аналитически данное решающее правило может быть записано следующим образом:

2 Обеспечение минимума потерь на каждом этапе реализации проекта. Это правило может быть записано как

3 Обеспечение максимума удельной прибыли на каждом этапе реализации проекта, т.е.