интересно
| Содержание | Следующая

Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИКИ, ЭКОНОМЕТРИКИ, ПРИКЛАДНОЙ СТАТИСТИКИ, ТЕОРИИ ИГР, ОПТИМИЗАЦИИ, ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ, ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ И ДРУГИХ МЕТОДОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ

Математическая оптимизация. Задачу математической оптимизации можно сформулировать как определение таких значений некоторых переменных величин, удовлетворяющих ряду ограничений, при которых достигается максимум определенной функции.

В качестве переменных в задачах рационального ведения хозяйства выступают те инструменты, с помощью которых осуществляется конкретное распределение. Конкурирующие цели, поставленные в задаче, объединяются в целевую функцию, максимум которой требуется найти, а ограничения, отражающие недостаток ресурсов, определяют множество инструментальных величин, удовлетворяющих всем условиям. Это множество называют допустимым множеством. Итак, математически задача рационального ведения хозяйства является задачей отбора из множества возможных вариантов таких значений инструментальных величин, при которых целевая функция достигает максимума.

Экономику можно рассматривать как науку о применении методов рациональной деятельности хозяйственных институтов. Таким образом, экономическая наука рассматривает распределение ограниченных ресурсов на различные цели в домашнем хозяйстве, в фирме и в ряде других институтов, что по сути является сферой исследования экономической теории.

В табл. 1 представлен процесс рациональной экономической деятельности фирмы (предприятия), описанный в терминах целевой функции, средств (инструментов) и ограничений.

Статическая задача оптимизации. Статическая задача рационального ведения хозяйства (рациональной деятельности) связана с распределением ограниченных ресурсов на различные цели в определенный момент времени. В математической форме задача состоит в нахождении значений переменных, максимизирующих заданную функцию и удовлетворяющих системе ограничений. В такой форме задача статической оптимизации часто называется задачей математического программирования.