интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Принятие решения о количестве размерностей

Цель многомерного шкалирования — получить пространственную карту с наименьшим количеством размерностей, которая наилучшим образом подходит для анализа исходных данных. Однако пространственные карты рассчитывают таким образом, что соответствие модели исходным данным увеличивается с ростом количества размерностей пространства. Поэтому следует идти на компромисс. Для определения того, насколько принятое в рамках ММШ решение соответствует точному отображению исходных данных, обычно используют показатель стресса. Он является мерой соответствия подогнанной модели исходным данным; чем выше значение стресса, тем ниже качество подгонки модели. Для определения числа размерностей пространства нужно руководствоваться следующими принципами.

Априорное знание. Теория или результаты прошлых исследований могут подсказать количество размерностей в конкретной ситуации.

Интерпретируемость пространственной карты. Обычно трудно интерпретировать конфигурации или карты, полученные в более чем трех измерениях.

Критерий изогнутости (elbow criterion). Следует изучить график зависимости стресса от размерности пространства. Точки на графике стресса обычно образуют выпуклую кривую, показанную на рис. 21.3. Точка, в которой наблюдается поворот или резкий изгиб, указывает на соответствующее число размерностей. Увеличение размерности после точки излома обычно не улучшает адекватность подогнанной модели исходным данным.

Легкость в использовании. Обычно легче работать с двумерными картами или конфигурациями, а не с картами, включающими больше размерностей.

Статистические методы. Опытные пользователи могут определять размерность статистическими методами

Исходя из графика зависимости стресса от размерности пространства, интерпретируемости пространственной карты и критерия легкости в использовании данной размерности, маркетологи в рассматриваемом нами примере приняли решение о двумерном пространстве. Это показано на рис. 21.4.

Обозначение размерности и интерпретация конфигурации точек на карте

Как только пространственная карта создана, необходимо дать название соответствующим размерностям (осям координат на пространственной карте) и интерпретировать конфигурацию точек на карте. Исследователь самостоятельно принимает решение об обозначении размерности, руководствуясь своим опытом. В этом помогут следующие указания.

• Даже если прямым метолом получены суждения респондентов о сходстве объектов, то все равно можно собрать рейтинги торговых марок по характеристикам объекта. С помощью регрессионного анализа эти атрибутивные векторы можно расположить на пространственной карте (рис. 21.5). Затем осям координат дается обозначение, исходя из того, насколько близко векторы совмещаются с соответствующими осями.

После сбора прямым методом респондентами оценок сходства или восприятия их можно попросить указать критерий, используемый в их оценках. Затем эти критерии привязываются к осям пространственной карты.

По возможности респондентам следует показывать пространственные карты, получившиеся на основе их оценок и попросить обозначить оси, анализируя получившуюся конфигурацию точек.

Если существуют объективные характеристики товаров (например, лошадиная сила или количество пройденных километров на литр бензина для автомобилей), то их можно использовать как средство интерпретации субъективных размерностей пространственной карты.

Часто ось представляет несколько характеристик объекта. Пространственную карту можно интерпретировать, изучив координаты и относительное расположение торговых марок. Например, торговые марки расположенные рядом, конкурируют более жестко. Изолированно расположенные торговые марки имеют свой уникальный имидж. Торговые марки, удаленные от начала осей координат, сильнее по данной характеристике. Таким образом, можно истолковать силу и слабость каждого товара. Пробелы на пространственной карте могут указывать на потенциальные возможности для внедрения на рынок новых товаров.

Нарис. 21.5 один отрезок горизонтальной оси можно обозначить как "защита от кариеса", а другой — "отбеливание зубов"- Торговые марки с высокими положительными значениями на этой оси включают зубные пасты Aqua-Fresh, Crest, Colgate и Aim (сильная защита от кариеса). Торговые марки с высокими отрицательными значениями на этой оси включают зубные пасты Ultra Brite, Close-Up и Pepsodent (обладают хорошим отбеливающим эффектом, обеспечивают белизну зубов). Вертикальные оси можно интерпретировать: плохо удаляет зубной налет по сравнению с "хорошо удаляет зубной налет". Обратите внимание, что зубная паста Dentagard, известная способностью удалять зубной налет, имеет отрицательное значение по вертикальной оси. Пробелы на пространственной карте показывают потенциальные возможности для предложения зубной пасты со свойствами высокой защиты от кариеса и хорошей способностью удалять зубной налет.