Множественная регрессия

Множественная регрессия (multiple regression) включает одну зависимую переменную и две или больше независимых.

Вопросы, аналогичные тем, для ответа на которые маркетологи используют парную регрессию, также можно решить с помощью множественной регрессии. Только в этом случае исследователи имеютДело с дополнительными независимыми переменными.

Можно ли вариацию объема продаж объяснить с точки зрения расходов на рекламу, цен и уровня каналов распределения?

Может ли вариация доли рынка зависеть от количества торгового персонала, расходов на рекламу и бюджета на продвижение товара?

Определяется ли восприятие потребителей качества товара их восприятием цены, имиджа торговой марки и характеристик товара?

С помощью множественной регрессии можно ответить на следующие дополнительные вопросы.

Какую долю вариации объема продаж можно объяснить расходами на рекламу, ценами и уровнем каналов распределения?

Чему равен вклад расходов на рекламу в объяснении вариации объема продаж при контролируемых переменных — уровнях цен и распределения?

Какие объемы продаж можно ожидать, исходя из данных уровней расходов на рекламу, цен или уровня распределения?

Общая форма модели множественной регрессии (multiple regression model) имеет вид:

Модель оценивают следующим уравнением:

Как и раньше, коэффициент а представляет собой отрезок, отсекаемый на оси OY, но коэффициенты Ь являются теперь частными коэффициентами регрессии. Здесь мы используем на основании метода наименьших квадратов критерий, который оценивает параметры таким образом, чтобы минимизировать суммарную ошибку SS^. Этот процесс также максимизирует корреляцию между фактическими значениями 7 и предсказанными значениями У. Все предпосылки, которые используются в парной регрессии, применимы и для множественной регрессии. Мы дадим определения нескольким статистикам, а затем опишем процедуру выполнения множественного регрессионного анализа.