интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Неметрическая корреляция

Иногда маркетологу необходимо вычислить коэффициент корреляции между двумя неметрическими переменными. Вспомним, что неметрические переменные нельзя измерить с помощью интервальной или относительной шкалы и они не подчиняются закону нормального распределения. Если мы имеем дело с порядковыми и числовыми неметрическими переменными, то для изучения связи между ними можно использовать два показателя неметрической корреляции (nonmetric correlation): коэффициент ранговой корреляции Спирменад (Spearmen rhop,) и коэффициент ранговой корреляции Кендаллат (Kendalls tauT).

Для вычисления обоих коэффициентов используют ранги, а не абсолютные значения переменных, и подход, лежащий в основе их применения, совершенно одинаков. Оба коэффициента изменяются в диапазоне от —1 до + I (см. главу 15).

При отсутствии связанных рангов значение коэффициента ранговой корреляции Спирме-нар, значительно ближе к коэффициенту парной корреляции Пирсона р, чем коэффициента ранговой корреляции Кендалла т. В этих случаях абсолютное значение г стремится стать меньше, чем р Пирсона. С другой стороны, если данные содержат большое количество связанных рангов, то коэффициент г больше подходит для вычисления корреляции. В качестве эмпирического правила стоит запомнить, что коэффициент ранговой корреляции Кендалла целесообразно использовать, когда большинство наблюдений попадает в относительно небольшое число категорий (что приводит к большому количеству связанных рангов). И наоборот, целесообразно использовать коэффициент ранговой корреляции Спирмена, когда мы имеем относительно большое число категорий (что приводит к небольшому количеству совпадающих рангов).

Парная корреляция, также как частный и частичный коэффициенты корреляции, составляют концептуальную основу для парного и множественного регрессионного анализа.

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Регрессионный анализ (regression analysis) — это мощный и гибкий метод установления формы и изучения связей между метрической зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными.

Регрессионный анализ используют В следующих случаях.

Действительно ли независимые переменные обуславливают значимую вариацию зависимой переменной; действительно ли эти переменные взаимосвязаны?

В какой степени вариацию зависимой переменной можно объяснить независимыми переменными: теснота связи?

Определить форму связи: математическое уравнение, описывающее зависимость между зависимой и независимой переменными.

Предсказать значения зависимой переменной.

Контролировать другие независимые переменные при определении вкладов конкретной переменной.

Хотя независимые переменные могут объяснять вариацию зависимой переменной, это не--обязательно подразумевает причинную связь. Использование в регрессионном анализе таких терминов, как зависимая или критериальная переменная и независимая переменная (предиктор) отражает наличие математической зависимости между переменными. Данная терминология не подразумевает существование причинно-следственной связи между переменными. Регрессионный анализ имеет дело с природой и степенью связи между переменными и не предполагает, что между ними существует какая-либо причинная связь. Вначале мы обсудим парную регрессию, а затем множественную.

ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ

Парная регрессия (bivariate regression) — это метод установления математической (в форме уравнения) зависимости между одной метрической зависимой (критериальной) переменной и одной метрической независимой переменной (предиктором). Во многом этот анализ аналогичен определению простой корреляции между двумя переменными. Однако для того чтобы вывести уравнение, мы должны одну переменную представить как зависимую, а другую — как независимую.

Примеры, приведенные ранее при изучении простой корреляции, рассмотрим с точки зрения регрессии.

Можно ли вариацию в объеме продаж объяснить расходами на рекламу? Какова форма этой зависимости и можно ли ее выразить в виде уравнения, описывающего прямую линию?

Зависит ли вариация доли рынка от количества торгового персонала?

Определяется ли отношение потребителей к качеству товара их отношением к цене на этот товар?

Прежде чем обсудить процедуру выполнения двумерной регрессии, определим основные статистики.