интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Неметрический дисперсионный анализ

С помощью неметрического дисперсионного анализа (nonmetric analysis of variance) проверяют различие средних значений более, чем двух групп, когда зависимая переменная измерена порядковой шкалой.

Одной из таких процедур проверки является к-выборочный медианный тест (к-sample median test). Как указывает его название, этот критерий является распространением медианного теста для двух выборок

Нулевая гипотеза утверждает, что медианы к генеральных совокупностей равны, Проверка нулевой гипотезы включает вычисление общей медианы к выборок. Затем создают 2 х к-таблицу, состоящую из ячеек со значениями счётов, исходя из количества наблюдений, которые лежат ниже или выше медианы. Вычисляют статистику хи-квадрат. Значимость статистики хи-квадрат означает, что нулевую гипотезу следует отклонить.

Более мощным критерием является однофакторный дисперсионный анализ Краскела— Уоллиса (Kruskal—Wallisone-way analysis ofvariance).

Он является расширением критерия Манна—Уитки, а также проверяет различие в значениях медиан. Нулевая гипотеза в этом случае та же, что и для медианного теста /r-выборок, но процедура проверки отличается. Все наблюдения из к групп располагают в одном ранжированном ряду. Если к совокупности одинаковые, то и группы должны быть аналогичными в смысле ранжирования в пределах каждой группы. Для каждой группы вычисляют сумму рангов. Затем вычисляют //-статистику Краскела—Уоллиса с распределением хи-квадрат.

Критерий Краскела—Уоллиса более веский, чем /с-выборочный медианный, поскольку использует значение ранга каждого случая, а не просто его положение относительно медианы. Однако если в данных имеется большое число совпадающих рангов, то лучше использовать ^-выборочный медианный тест.

Неметрический дисперсионный анализ непопулярен в коммерческих маркетинговых исследованиях. Другая редко используемая процедура — многомерный дисперсионный анализ.