интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Anova с повторными измерениями

Часто при проведении исследований маркетологи сталкиваются с большими различиями между индивидуальными характеристиками респондентов. Если этот источник изменчивости отделим от эффектов, обусловленных влиянием независимой переменной и ошибки эксперимента, то можно повысить чувствительность эксперимента. Один из способов управления различиями между участниками эксперимента — наблюдение каждой группы при каждой комбинации условий эксперимента (табл. 16.7).

В этом смысле каждый участник эксперимента как бы контролирует сам себя. Например, в исследовании, призванном определить различия в оценках разных авиалиний, каждый рее-дондент оценивал все главные конкурирующие авиалинии, Поскольку от каждого респондента получают повторные данные, этот план называют внутригрупповым, или дисперсионным анализом с повторными измерениями (repeated measures analysis ofvariance).

Дисперсионный анализ с повторными измерениями отличается от изученных ранее методов, где принималось, что каждого респондента подвергают испытаниям при одной комбинации условий эксперимента, сказанное относится и к межгрупповому плану (сравнение разных групп объектов). Дисперсионный анализ с повторными измерениями можно рассматривать как распространение J-критерия для парной выборки для случая с более, чем двумя взаимосвязанными выборками.

В случае единственного фактора с повторными измерениями полную вариацию с пс — 1 степенями свободы можно разделить на межгрупповую и внутри групповую:

Межгрупповая вариация, связанная с различиями в средних значениях групп, имеет л — 1 степеней свободы, а внутри групповая — л (п — ) степеней свободы. Внутригрупповую вариацию, в свою очередь, можно разделить на два различных источника вариации. Один источник связан с различиями между средними факторного эксперимента, а второй состоит из остаточной вариации или вариации ошибок. Степень свободы, соответствующая вариации модели эксперимента, равна с — 1, а соответствующая остаточной вариации — (с — ) (п — ). Таким образом,

Проверку нулевой гипотезы о равенстве средних выполним обычным методом:

До сих пор мы считали, что зависимую переменную измеряют интервальной или относительной шкалой. Однако если зависимая переменная неметрическая, то используется другой метод проверки.