интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Допущения в дисперсионном анализе

Обобщим допущения дисперсионного анализа:

Обычно считается, что уровни независимой переменной фиксированные. Статистический вывод касается только рассматриваемых конкретных уровней. Это называется моделью с фиксированным влиянием уровней фактора (fixed-effects model). Существуют и другие модели. Для модели со случайным влиянием уровней фактора (random-effects model) считают, что факторы представляют собой случайные выборки из генеральной совокупности факторного эксперимента. Статистические выводы делают в отношении других уровней, не изучаемых в анализе. Модель со смешанными уровнями (mixed-effects model) получают, если некоторые факторы (условия эксперимента) фиксированные, а некоторые — случайные.

Остаточный член в дисперсионной модели, определяющей значение зависимой переменной Y, имеет нормальное распределение; его математическое ожидание равно нулю, а дисперсия является постоянной1. Остаточный член не связан ни с одним уровнем переменной X. Умеренное отклонение от этих допущений серьезно не влияет на достоверность анализа. Более того, данные можно преобразовать таким образом, чтобы они удовлетворяли допущению о нормальности распределения или постоянству дисперсий.

Остаточные члены не коррелируют. Если остаточные члены взаимосвязаны (т.е. наблюдения зависимые), то отношение дисперсий Fможет быть сильно искажено.

Часто при анализе ситуаций данные соответствуют описанным выше допущениям,, Поэтому дисперсионный анализ достаточно распространен, что и подтверждают следующие примеры.