интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Измерение эффекта

Поскольку SSr связана с ва-

также увеличивается при уменьшении вариаций Увнутри групп X. Эффект влияния переменной Хна Y вычисляют по формуле:

Значение корреляционного отношения п лежит в пределах от 0 до 1. Оно равно нулю, когда все групповые средние равны, т.е. переменная Хне влияет на Y. Значение л: равно 1, когда внутри каждой из групп переменной А" изменчивость отсутствует, но имеется некоторая изменчивость между группами. Таким образом, редставляет собой меру вариации Y, которая объясняется влиянием независимой переменной X. Мы не только можем измерить влияние X на Y, но и проверить его значимость.

Проверка значимости

В однофакторном дисперсионном анализе проверяют нулевую гипотезу, утверждающую, что групповые средние в рассматриваемой совокупности равны. Другими словами,

В соответствии с нулевой гипотезой значения SSX и 55„щиЛки зависят от одного источника вариации. В таком случае оценка дисперсии совокупности К может определяться межгрупповой или внутригруппоноп вариацией. Иначе говоря, оценка дисперсии совокупности Y

= средний квадрат, обусловленный действием X или

= средний квадрат, обусловленный действием всех факторов, кроме X

Нулевую гипотезу можно проверить с помощью /"-статистики, рассчитываемой как отношение между этими двумя оценками дисперсий:

Эта статистика подчиняется /"-распределению с числом степеней свободы (dO, равным (с — 1} и (N— с). Таблица распределения F-статистики приведена в табл. 5 Статистического приложения. Как упоминалось в главе 15, /"-распределение представляет собой распределение вероятностей отношений выборочных дисперсий. Значение F зависит от числа степеней свободы в числителе и знаменателе [61.