интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Однофакторный дисперсионный анализ

Довольно часто у маркетологов возникает необходимость установить различия в средних значениях зависимой переменной для нескольких категорий одной независимой переменной (фактора).

Различаются ли разные сегменты рынка с точки зрения объема потребления товара?

Действительно ли различаются оценки торговой марки группами респондентов, которые посмотрели разные рекламные ролики?

Различается ли отношение розничных, оптовых торговцев и торговых агентов к политике распределения, проводимой фирмой?

Зависит ли намерение потребителей приобрести товар данной торговой марки от разницы в уровнях цен?

Влияет ли осведомленность потребителей о магазине (высокая, средняя и низкая) на предпочтение данного магазина?

Ответ на эти и другие вопросы можно получить, выполнив однофакторный дисперсионный анализ. Перед описанием процедуры мы определим основные статистики, используемые в однофакторном дисперсионном анализе.

СТАТИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ОДНОФАКТОРНОМ ДИСПЕРСИОННОМ АНАЛИЗЕ

— корреляционное отношение. С ее помощью выражают степень влияния или силу эффекта X (независимой переменной, фактора) на У (зависимую переменную). Значение пг лежит в интервале от 0 до 1.

F-етатистика (F-statistic). Нулевую гипотезу о том, что категориальные средние в двух выборочных совокупностях равны, проверяют с помощью /-статистики, представляющей собой отношение межгрупповой дисперсии к дисперсии ошибки (отношение среднего квадрата Хк среднему квадрату ошибки).

Средний квадрат (mean square). Сумма квадратов отклонений наблюдений, деленная на соответствующее ей число степеней свободы.

Вариация переменной К, связанная с вариацией сред-

них значений категорий переменной X. Она представляет собой вариацию между уровнями переменной X ил и долю в сумме квадратов переменной Y, связанную с переменной X.

Это вариация переменной К обусловленная изме-

нением внутри каждой из групп переменной X. Она осуществляется за счет всех факторов, кроме АЧпри исключенном X).

Общая сумма квадратов SSy. Полная дисперсия переменной Y.