интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Определение объема выборки: доля

Если изучаемая статистика является не средним, а долей, то маркетолог определяет объем выборки аналогичным образом. Предположим, что исследователя интересует установление доли семей, владеющих кредитной карточкой универмага. Порядок действий будет следующим.

Укажите уровень достоверности. Предположим, по желателен 95%-ный уровень достоверности.

Определите значение z, связанное с данным уровнем достоверности. Как объяснялось при расчете среднего, оно составит г = 1,96.

Определите генеральную долю к, Как мы указывали раньше, ее можно получить из вторичных источников, в ходе экспериментального исследования или на основе мнения исследователя. Предположим, что на основе вторичных данных исследователь делает предположение, что 64% семей из изучаемой генеральной совокупности обладают кредитной карточкой универмага. Следовательно, л = 0,64.

Определите объем выборки с помощью формулы стандартной ошибки доли:

354,04 = 355 (округленное в большую сторону до целого числа).

6.             Если конечный объем выборки составляет 10% и больше от объема совокупности, приме няется окончательная коррекция совокупности (fpc). Затем необходимый объем выборки рассчитывается по формуле

где

п — объем выборки до применения окончательной коррекции;

пг — объем выборки после применения окончательной коррекции.

7.             Если расчет л был неверным, то доверительный интервал будет более или менее точным, чем необходимо. Предположим, что по окончании выборки рассчитывается значение доли р, равное 0,55. Затем повторно вычисляется доверительный интервал, при этом л, использу ется для расчета неизвестного (Т., а именно

Доверительный интервал тогда равен 0,55 ± 1,96 (0,0264) = 0,55 ± 0,052, что означает, что он шире, чем было задано. Это объясняется тем, что среднеквадратичное отклонение выборки при/) = 0,55 оказалось большим, чем предположительное значение среднеквадратичного отклонения совокупности, при л = 0,64.

Если интервал, превышающий указанный, недопустим, объем выборки можно скорректировать так, чтобы отразить максимально возможное отклонение в совокупности. Такое отклонение происходит, когда произведение ;;(I — я) достигает максимального значения, для чего л должно равняться 0,5. К этому выводу можно прийти и без расчетов. Поскольку у одной половины совокупности одно значение характеристики, а у другой — другое, потребуется больше данных, чтобы сделать правильный вывод, нежели когда ситуация более четко определена, и у большинства элементов одно значение характеристики. В нашем примере это приведет к получению объема выборки, равного

  (округлено в большую сторону до целого числа).

В этом случае объем выборки можно определить как