интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Модель ТОРВ

Модель является статической, т.е. равновесные цены и количества зависят только от детерминантов данного периода.

Модель описывает экономику натурального обмена. В ней рассматривается:

п рынков потребительских благ, обозначаемых l...i...n;

т рынков производственных услуг, обозначаемых l...j...m;

z рынков не производимых капитальных благ, обозначаемых 1...C...Z;

s рынков новых производственных благ, обозначаемых l...k...s;

• рынок финансового актива, обозначаемый е. Неизвестными являются равновесные количества, измеряемые в

физических единицах и соответствующие обмениваемым товарам, а также равновесные цены, выраженные в единицах товара, выбранного в качестве измерителя. Поскольку модель описывает немонетарную экономику, то данный товар не является деньгами (средством обмена). Это благо выбирается произвольно и используется для измерения цен прочих благ. Обозначение неизвестных приведено в таблице:

Нужно также определить “норму чистого дохода” на капитальные блага (или ставку процента), обозначаемую r. Наконец, если потребительское благо n выбрано в качестве измерителя, то: (0) pn = 1.

В модели используются два типа параметров:

“технологические коэффициенты затрат” производственных услуг для производства каждого блага, т.е. объем производственных услуг, необходимых для создания единицы этого блага. Они обозначаются aji для потребительских благ и bjk для новых производственных благ. Параметрический характер этих коэффициентов (их независимость от объемов производства) объясняется предположением о постоянной отдаче рассматриваемой технологии: каким бы ни был объем производства блага, количество производственных услуг, необходимых для создания его единицы, постоянно. Модель может быть усложнена эндогенизацией технологических коэффициентов: для этого достаточно задать зависимость их от произведенного количества соответствующего блага. По некоторым причинам (см. ниже) такая зависимость должна удовлетворять гипотезе убывающей отдачи (т.е. технологические коэффициенты должны расти при увеличении произведенного количества блага).

“к оэффициенты амортизации и страхования”, определяющие часть капитальной ценности, подлежащую амортизации или страхованию. Они обозначаются как d с или dk. Параметрический характер этих коэффициентов соответствует гипотезе “линейной” амортизации, однако можно задать зависимость этих величин от количества предоставленных производственных услуг.

На рынке потребительского блага i равновесие (спроса) реализуется в том случае, когда покупатели приобретают то его количество, которое они хотят получить по равновесной цене. Заметим, что спрос на каждое благо (а значит и количество, которое потребители хотят получить по равновесной цене) зависит от цен всех благ (бюджетное ограничение вынуждает делать выбор между всеми благами), цен всех производственных услуг (эти доходы формируют бюджетное ограничение) и цены финансового актива (домашние хозяйства могут предпочитать сбережения потреблению). Другими словами

С другой стороны, равновесие предложения достигается если цена, по которой продается благо, по крайней мере равна издержкам на его производство (ценности производственных услуг). На самом деле, она не может их превышать, поскольку тогда предприятия отрасли получали бы “чистую прибыль” (отличную от “нормальной”), что привлекло бы предприятия из других отраслей, увеличив, таким образом, предложение и снизив цену. Следовательно, в условиях равновесия цена блага равна издержкам его производства:

На рынке производственных услуг j, равновесие предложения достигается когда реализуемое количество совпадает с предлагаемым по равновесной цене, которая определяется спросом на потребительские блага, поскольку, продавая услуги, производитель стремится получить доход, идущий на потребление или накопление. Тогда:

Равновесие спроса реализуется если приобретается только необходимое для производства равновесного количества всех благ, производственных или потребительских. Тогда:

На рынке не производимого капитального блага с равновесие предложения достигается если продается количество, равное предлагаемому по заданной равновесной цене. Т.е.

Равновесие спроса реализуется если норма чистого дохода на капитал с равна той, которую можно получить на любое капитальное благо, производимое или нет, так же как и на финансовый актив (в этом случае речь идет о ставке процента). Чистый доход на с получается вычитанием отчислений на амортизацию и страхование из цены производственных услуг, предлагаемых владельцами с (валового дохода). Норма чистого дохода определяется как отношение чистого дохода на с к его цене. Тогда:

На рынке нового производственного блага k равновесие предложения определяется так же, как равновесие предложения на рынке потребительских благ:

Равновесие спроса определяется так же, как и для других капиталов:

На рынке финансового актива е равновесие спроса определяется так же, как на рынках других капиталов. Под “некоторой” ценной бумагой понимается постоянная ссуда, приносящая доход, равный единице; будучи нематериальным, он не подлежит амортизации и страхованию. Тогда цена бумаги определяется как

Равновесие продавцов достигается, когда они реализуют ценные бумаги в количестве, необходимом для финансирования той части инвестиций в новые производственные блага, которая не была профинансирована за счет амортизационных и страховых отчислений. Тогда:

Несмотря на принцип общей взаимозависимости, некоторые неизвестные определяются независимо от других. Это имеет место в случае определения равновесного количества не производимых капитальных благ (но не их цен), и при определении цены измерителя (но не его равновесного количества). Все остальные переменные, напротив, взаимозависимы: (п +m+s+l) равновесных объемов, (n+m+z+s) цен равновесия и значение г. Всего {2n+2m+z+2s+2) неизвестных. Система состоит из In уравнений потребительских благ, 2т уравнений производственных услуг, z уравнений для не производимых капитальных благ, 2s уравнений новых производственных благ и 2 уравнений финансового рынка, итого (2+2m+z+2s+2) уравнений.

(При естественных условиях) существует единственное решение этой системы уравнений, определяющее множество цен и объемов, соответствующих состоянию общего равновесия.

Наконец, для того, чтобы решение имело экономический смысл, необходимо, чтобы все значения переменных были неотрицательными. Для этого необходимо особым образом определить ft и gt. Еще первые маржиналисты, руководствуясь законами психологии, писали о важности:

принципа ненасыщаемости (сколько бы блага не было уже использовано, его дополнительная единица имеет положительную полезность);

предположения о том, что предельная полезность блага убывает при увеличении его потребления (и, следовательно, спроса на него). Соответственно, неудобство или тягость (disutility), ассоциируемые с производственной услугой, которые приходится преодолевать для ее получения (потеря полезности, вызванная недополучением этой услуги), должны расти при увеличении ее предоставляемого количества (и, следовательно, предложения).

Если технологические коэффициенты затрат зависят от объема выпуска, то необходимо ввести дополнительное условие, касающееся технологии производства: предельная отдача от производственных услуг должна падать при увеличении объема производства благ. Необходимость исключения растущей отдачи следует из гипотезы совершенной конкуренции. Предположим, что в некоторой отрасли производители используют различные технологии, характеризующиеся растущей отдачей. Производитель, применяющий наиболее эффективную технологию, которой соответствуют самые низкие издержки, может предлагать на рынке блага по более низкой цене, чем его конкуренты. Это ведет к увеличению спроса на его продукцию, что позволяет, ввиду растущей отдачи, добиться дальнейшего снижения издержек. Конкуренты, применяющие менее эффективные технологии, также характеризующиеся растущей отдачей, продают меньшее количество и, следовательно, у них более высокие издержки. Первоначальная разница между издержками производителей растет, и тот, кто применял лучшую технологию, в конце концов монополизирует рынок. Напротив, применение различных технологий не противоречит совершенной конкуренции, если для них характерна падающая отдача. Производитель, находившийся в более выгодных условиях, на первом этапе улучшает свои позиции на рынке, но увеличение производства приводит к росту его издержек, тогда как его конкуренты, производящие меньшее количество блага, имеют и более низкие издержки. Условия конкуренции, нарушенные множественностью технологий, восстанавливаются.