интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Нечеткий классификатор уровня факторов

По аналогии с тем, как это сделано в предыдущем разделе работы, проведем нечеткую классификацию параметров. Для этого введем лингвистическую переменную Уровень фактора Х с терм-множеством значений Высокий уровень фактора, Средний уровень фактора, Низкий уровень фактора. Предполагается, что определения низкий , средний, высокий относятся к уровню инвестиционной привлекательности акции применительно к выбранному фактору.

Тогда простой анализ гистограмм приводит нас к результатам, которые сведены в таблицу П3.2. Применительно к нечеткой классификации данные, пречисленные в таблице П3.2, соответствуют абсциссам трапециевидных функций принадлежности нечетких подмножеств лингвистической переменной Уровень фактора. Промежуточные значения низкий-средний и средний-высокий формируют зону неуверенности эксперта в принятой классификации, что характеризуется линейным изменением значения функции правдоподобия при переходе из класса в класс.

Классификация факторов с оценкой рангов

Проведем классификацию полученных значений факторов, т.е. сверим таблицы П3.1 и П3.2. При этом ранг показателя вычисляется следующим образом:

• если значения фактора точно попадают в выбранный интервал, то ранг равен единице для данного уровня показателя и нулю для всех остальных уровней;

• если значение фактора лежит в зоне неуверенности, то для двух смежных классов формируются ранги, сумма которых равна единицы; вычисление же рангов идет по правилу вычисления ординаты наклонного ребра трапециевидной функции принадлежности по заданной абсциссе точки на нижнем основании трапеции. Например, для тикера ELRO капитализация составляет 55.8 млн долл. По данным таблицы П3.2 это значение характеризуется как пограничное между низким и средним. Чтобы посчитать ранги, нужно провести вычисления по формуле:

то есть значение фактора признается скорее низким, чем средним.

Оценка рангов для факторов Cap, P/S, P/E приведена в таблице П3.3. Ранжирование для факторов P/B, ROA, ROE проведено в таблице П3.4. А ранжирование для факторов ROIC и Liquidity проведено в таблице П3.5.

Комплексная оценка инвестиционного качества ценной бумаги

• В полном соответствии с тем, как это сделано в [53, 64], определим лингвистическую переменную Оценка бумаги с терм-множеством значений Очень низкая (О), Низкая (Н), Средняя (Ср ), Высокая (В), Очень высокая (ОВ). Чтобы конструктивно описать введенную лингвистическую переменную Оценка бумаги, определим носитель ее терм-множества – действительную переменную A_N на интервале от нуля до единицы. Тогда функции принадлежности соответствующих нечетких подмножеств могут быть заданы таблично (таблица П3.6);

• Определим лингвистическую переменную Торговая рекомендация для бумаги с терм-множеством значений Strong Buy (SB – Определенно П окупать), Moderate Buy (MB – Покупать под вопросом), Hold (H – Держать), Moderate Sell (MS – Продавать под вопросом), Strong Sell (SS – Определенно продавать).

• Установим взаимно однозначное соответствие введенных нами лингвистических переменных на уровне подмножеств: ОН – SS, Н – MS, Ср – H, В – MB, ОВ – SB. Так мы связали качество ценной бумаги с ее инвестиционной привлекательностью. Тогда переменная A_N является носителем и для терм-множества лингвистической переменной Торговая рекомендация, с теми же функциями принадлежности носителя подмножествам значений.

• Оценим веса отдельных факторов для комплесксной оценки бумаги, в соответствии с тем, как это записано в (2.10). Согласно правилу точечных оценок Фишберна, критерию максимума неопределенности в части наличной информационной ситуации (по аналогии с тем, как это оценивается в [95, 98]) можно сопоставить следующую систему весов:

. Если в качестве носителя лингвистической переменной Уровень показателя Х выбрать единичный интервал, то трапециевидные функции правдоподобия будут иметь вид рис. П3.9;

. Тогда, по аналогии с тем, как это сделано в [53, 64], получем комплексный показатель A_N для каждой бумаги методом двойной свертки:

где i - индекс отдельного показателя для их общего числа N=8, j - индекс уровня показателя для общего числа уровней M=3, Aij - ранг i-го показателя по своему j-ому уровню, определяемый таблицами П3.3 - П3.5,

абсциссы максимумов функций принадлежности терм-множества лингвистической переменной Уровень фактора (см. рис. П3.9).

Тогда среднеожидаемый ранг j-го уровня, взвешенный по всем N показателям, оценивается формулой

Именно формулы (2.17) и (2.18) мы берем за основу при расчетов. Результаты расчетов по этим формулам сведены в таблицу П3.7.