интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Планирование имитационного компьютерного эксперимента

КИБЕРНЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОРГАНИЗАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ

Имитационная модель независимо от выбранной системы моделирования (например, Pilgrim или GPSS) позволяет получить два первых момента и информацию о законе распределения любой величины, интересующей экспериментатора (экспериментатор - это субъект, которому нужны качественные й количественные выводы о характеристиках исследуемого процесса).

Если набор стандартных параметров, получаемых автоматически с помощью модели, не устраивает экспериментатора, то существуют следующие простейшие вспомогательные приемы.

Рассмотрим получение первого и второго момента произвольной величины, не являющейся параметром узла модели. Если неизвестная величина х является интервалом времени (или пропорциональна интервалу), то ее можно связать:

1)с интервалом пребывания клапана key, дополнительно введенного в модель, в запертом состоянии;

2) с временем жизни дополнительно сгенерированного транзакта в узле creat, помещенного в запертый клапан key, который в нужный момент открывается и направляется в дополнительный терминатор term.

В первом случае математическое ожидание длительности пребывания клапана в запертом состоянии т определяется автоматически в качестве параметра узла key. Дисперсия - это произведение квадрата математического ожидания т2 на коэффициент вариации в квадрате с2, который также подсчитывается автоматически в этом узле.

Во втором случае математическое ожидание т времени жизни транзакта в узле term также определяется автоматически, а дисперсия получается в качестве произведения т2с .

В модели объявляется массив к переменных с фиксированной точкой: int p[k]. Во время прогона модели частоты появления значений х в этих интервалах значений подсчитываются в соответствующих элементах массива р. Вид закона определяется в виде ступенчатой функции. Поэтому получение доверительного интервала значений измеряемой величины х или проверка гипотезы о равенстве математического ожидания М[х] заданному значению d=const не вызывает затруднений.

Более сложной является задача планирования имитационного эксперимента для определения той области, в которой находится оптимальная (в каком-то смысле, с точки зрения экспериментатора) точка. Далее словом опыт будем называть один прогон модели, который дает возможность получить два первых момента интересующих нас величин. Серию целенаправленных опытов, позволяющих с некоторой достоверностью определить искомое экстремальное значение, назовем эксперимент.

Планирование эксперимента можно рассматривать как кибернетический подход к организации и проведению экспериментальных исследований сложных объектов и процессов. Основная идея метода состоит в возможности оптимального управления экспериментом в условиях неопределенности, что родственно тем предпосылкам, на которых базируется кибернетика. Целью большинства исследовательских работ является определение оптимальных параметров сложной системы или оптимальных условий протекания процесса:

определение параметров инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска;

выбор конструкционных и электрических параметров физической установки, обеспечивающих наиболее выгодный режим ее работы;

получение максимально возможного выхода реакции путем варьирования температуры, давления и соотношения реагентов - в задачах химии;

выбор легирующих компонентов для получения сплава с максимальным значением какой-либо характеристики (вязкость, сопротивление на разрыв и пр.) - в металлургии.

При решении задач такого рода приходится учитывать влияние большого количества факторов, часть из которых не поддается регулированию и контролю, что чрезвычайно затрудняет полное теоретическое исследование задачи. Поэтому идут по пути установления основных закономерностей с помощью проведения серии экспериментов. Методы эмпирического поиска оптимального решения долгое время оставались неформализованными. Исследователь выбирал ту или иную схему постановки эксперимента (стратегию), базируясь только на своем опыте и интуиции. Однако во второй половине XX в. начала усиленно развиваться математическая теория экстремальных экспериментов, которая помогает экспериментатору выбрать оптимальную стратегию. Основными показателями оптимальности при этом являются уменьшение числа экспериментов при обеспечении той же точности результатов исследования или сохранение числа экспериментов при увеличении точности. Существенные упрощения при этом достигнуты в методах обработки результатов эксперимента. Исследователь получил возможность путем несложных вычислений выражать результаты эксперимента в удобной для их анализа и использования форме.