интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Деление риска

Формами управления риска являются активная (агрессивная), адаптивная (приспособленческая), консервативная (пассивная). Основными способами снижения риска могут быть повышение уровня информированности, лимитирование финансовых расходов, страхование, диверсификация. Делениериска — это управленческие действия, направленные на сокращение неблагоприятного будущего риска. Наиболее явное выражение этих действий связано с решениями по управлению финансами. Рассмотрим это на числовых примерах. Пусть имеется возможность вложить некую сумму капитала через приобретение акций двух предприятий. У них одинаковые дивиденды 2 руб. на руб. в год, но и одинаковый риск возможной неудачи. Получения нулевых доходов. Как распорядиться своими средствами?

Вариант 1. Вложить средства в первое предприятие.

Средний доход в этом случае равен 2 х 0,5 + 0 х 0,5 = 1 руб./руб. в год.

Вероятность потери средств равняется 0,5.

Вариант 2. Вложить средства во второе предприятие.

Средний доход в этом случае равен 2x0,5 + 0x0,5 = 1 руб./руб. в год.

Вариант 3. Поделить средства между предприятиями.

Средний доход в этом случае равен 2 (0,5 х 0,5) + 1 (0,5 х 0,5) + 1 х х (0,5 х 0,5) + 0 х (0,5 х 0,5) = 1 руб./руб. в год.

Вероятность потери средств равняется (оба предприятия не будут иметь прибыли) 0,5 х 0,5 = 0,25.

В последнем варианте в два раза уменьшился риск полной потери средств, а средний доход оказывается одинаковым во всех вариантах.

В рассмотренном примере управление средствами фактически не влияло на средний будущий доход, поэтому, выбирая распределение средств, можно использовать в качестве оценки минимум риска потери средств.

Математическое описание модели деления риска

Рассмотрим распределение средств между двумя предприятиями. Каждое из них характеризуется средним доходом и дисперсией отклонения от среднего дохода Получаемая сумма дохода равняется

где а — доля средств, вкладываемых в первое предприятие, А и В — доход на капитал, вложенный в первое и второе предприятие соответственно. Величина Мявляется случайной, и для нее вычисляются математическое ожидание т и дисперсия D.

Математическое ожидание вычисляется по формуле

Формула вычисления дисперсии включает три слагаемых

где D1 и D2 — дисперсия дохода по первому и второму предприятиям, коэффициент корреляции между доходами рассматриваемых предприятий.

Вариант 1. При ml = т2 и полной независимости предприятий (/- 0) получим следующее правило деления средств между предприятиями:

При существенно преобладающей дисперсии по второму предприятию, предпочтительным оказывается вложение средств только в первое предприятие. При значении D2, близком к нулю, предпочтение должно отдаваться второму предприятию.

Вариант 2. При ml = m2 и прямой предпринимательской зависимости между предприятиями (/=1) получается, что итоговая сумма дохода не зависит от значения а, и минимальная дисперсия итогового доходабудетдостигнутапри:

средняя сумма дохода не зависит от значения коэффициента а, а дисперсия будет минимальна при

Комплексная оценка вариантов распределения средств имеет вид rm— D, где коэффициент г характеризует значимость для владельца средств дохода по отношению к риску. Для владельца значительных средств вложение небольшой суммы осуществляется, как правило, при большом значении коэффициента г. Инвестор готов вкладывать средства в мероприятия с большим возможным доходом, не обращая внимания на возможный риск. Соответственно инвестор с малыми средствами при вложении всех своих средств будет крайне осторожен и значение коэффициента г небольшим. В этом случае большое значение имеет прежде всего риск, а не ожидаемый доход.

Интегральная оценка имеет вид

Вариант 4. Если рассмотреть независимые направления вложения средств (J = 0), условием достижения минимума оценки .Гявляется

Вариант 5. В общем случае деления средств между двумя направлениями деятельности получим следующее предпочтительное значение доли средств, приходящихся на первое направление:

По аналогичной методике можно построить правила деления между тремя и более направлениями вложения средств.