интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Количественные методы анализа рисков проектов

В мировой практике используются различные количественные методы анализа рисков инвестиционных проектов:

метод корректировки нормы дисконта;

метод достоверных эквивалентов;

4   •   анализ чувствительности критериев эффективности;

метод сценариев;

анализ вероятностных распределений потоков платежей;

деревья решений;

                метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др. Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение

будущих потоков платежей к настоящему моменту времени по более высокой норме, но не дает информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.

Метод достоверных эквивалентов базируется на расчете коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе проекта. При этом невозможно провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.

Анализ чувствительности оценивает влияние отдельных исходных факторов на конечный результат проекта. Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.

Метод сценариев позволяет получать наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программных средств (Excel) позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных.

Алгоритм сценарного метода:

Используя анализ чувствительности, определяются ключевые факторы проекта.

Рассматриваются возможные ситуации, обусловленные колебаниями этих факторов, для чего строится дерево сценариев.

Методом экспертных оценок определяются вероятности каждого сценария.

По каждому сценарию с учетом его вероятности рассчитывается 7VPFnpoeKTa,B результате чего получается массив значений NPV.

На основе данных массива рассчитываются критерии риска проекта.

Анализ вероятностных распределений потоков платежей позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPVh чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных распределений. Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются экспертно и несут в себе большую долю субъективизма.

Деревья решений. Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, зависят от принятых ранее решений и, в свою очередь, определяют сценарии дальнейшего развития собьпий.

Пример

Некая компания собирается инвестировать средства в проект. Инвестиции в данный проект производятся в три этапа. В начальный момент времени t = 0 необходимо потратить $500 на проведение маркетингового исследования рынка. Если в результате исследования будет выяснено, что потенциал рынка достаточно высок, то в момент t = 1 компания инвестирует еще $1000 на разработку и создание опытного образца. Если опытный образец удачен, то в момент времени t = 2 компания начинает строительство нового завода, которое требует затрат в $10 тыс. Вероятность получения благоприятного результата на первом этапе 80%, на втором — 60%, на третьем — 60%.

Если данная стадия будет реализована, то проект будет генерировать притоки наличности в течение четырех лет. Величина этих потоков будет зависеть от рыночного спроса. Вероятность того, что продукт будет хорошо принят рынком, составляет 30%, и в этом случае чистые притоки наличности должны составлять около $10 тыс. в год. Вероятность того, что притоки наличности будут составлять около $4 тыс. и 2$ тыс. в год, равна 40 и 30% соответственно.

Очередное решение об инвестировании принимается в конце каждого года. Каждое разветвление обозначает точку принятия решения либо очередной этап. Число в скобках, записанное слева от точки принятия решения, представляет собой чистые инвестиции. В интервале с третьего по шестой год (с t = 3 по t = 6) показаны притоки наличности, которые генерируются проектом. Ожидаемые потоки наличности показаны с третьего года по шестой (табл. 9.1).

Совместная вероятность характеризует ожидаемую вероятность получения каждого результата.

Предположим, что ставка дисконта составляет 11,5%. Тогда, умножая полученные значения чистой приведенной стоимости на соответствующие значения совместной вероятности, получим ожидаемую чистую приведенную стоимость инвестиционного проекта.

Поскольку ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта получилась отрицательной, то компания должна отвергнуть этот инвестиционный проект.

Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов, призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов на зависящие от них результаты.

Алгоритм имитационного моделирования:

Определяются ключевые факторы проекта в процессе анализа чувствительности и выбираются те, изменения которых приводят к наибольшим отклонениям чистой текущей стоимости.

Определяются максимальное и минимальное значения ключевых факторов, и задается характер распределения вероятностей. В общем случае рекомендуется использовать нормальное распределение.

На основе выбранного распределения проводится имитация ключевых факторов, с учетом полученных значений рассчитываются значения NPV.

На основе полученных в результате имитации данных рассчитываются критерии, количественно характеризующие риск проекта (математическое ожиданиеNPV, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и др.).