интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Агрегирование балансов по агентам: что можно и что нельзя описать балансами?

Рассмотрим некоторое подмножество агентов 5cN, например всех агентов, действующих на территории России, и сложим равенства (2.1) по всем ve S. В слагаемом, описывающем передачи блага, потоки между членами S (внутренние передачи) взаимно уничтожаются

В дальнейшем сумму величин с индексом агента v по множеству агентов S будем обозначать той же буквой с индексом S вместо v . Например,

Учитывая (2.4), в обозначениях (2.5) из баланса (2.1) получаем для множества агентов S агрегированный баланс того же вида, что и (2.1).

- суммарный запас блага / у множества агентов S, а

описывают потоки обмена через границу

импорт блага /.

Таким образом, баланс вида (2.1) (или (2.3)) можно писать для любой группы агентов. Это замечательное свойство означает, что распределение запасов благ между агентами является аддитивной (экстенсивной) характеристикой экономической системы. В общем плане аддитивной называется величина, которую можно определить для любой части системы, причем так, что значение данной величины для объединения непересекающихся частей системы будет суммой ее значений для каждой из частей. Изменение аддитивной величины вследствие эволюции системы или изменения частей, на которые она разбивается, описывается соотношениями специального вида, которые и называются балансами (balances ).

Опыт науки показывает, что количественные методы описания некоторой группы явлений окружающего мира достигают успеха тогда, когда для этой группы удается найти адекватную аддитивную характеристику. В геометрии аддитивными величинами являются длина, угол, площадь - например, составляя баланс площадей, можно получить одно из известных доказательств теоремы Пифагора. Аддитивной величиной является вероятность, а формулу полной вероятности можно трактовать как балансовое уравнение. В физике аддитивными величинами являются масса, заряд, импульс, момент импульса, все виды энергии, а также энтропия. Балансы аддитивных величин в физике называют уравнениями переноса или уравнениями неразрывности. В химии аддитивными величинами служат количества молекул различных веществ, а их балансы называются уравнениями реакции-диффузии. Аддитивными характеристиками экосистем являются численности или биомассы видов животных и растений, балансами описываются их изменения вследствие рождения, роста, смерти и миграции. Для строгого описания аддитивных величин в математике разработано понятие меры.

Сказанное объясняет, почему материальные балансы кладутся в основу описания экономики. Но все ли блага, обращающиеся в экономике, удовлетворяют условию аддитивности ?

Очевидно, что соотношениям (2.1) удовлетворяют запасы вещественных благ, таких как вода, сахар, рубашки, автомобили данной марки и т. п. Такие блага называются складируемыми (storable ), и ограничением на их использование является требование неотрицательности запасов.

Однако есть такие продукты и ресурсы, запасы которых не существуют физически, например, электроэнергия и труд. Они называются несклади-руемыми (non-storable ), и ограничение на их использование состоит в том, что сумма затрат, потребления и передач таких товаров в каждый момент времени не должна превосходить их производства и поступлений от других агентов. Легко видеть, что формально это требование эквивалентно требованию неубывания запасов, определенных уравнениями (2.1). Таким образом, движение нескладируемых благ можно описывать стандартным уравнением баланса (2.1), но с дополнительным ограничением

а запасы таких благ можно интерпретировать как накопленные потери.

Экономическая практика показывает, что соотношениями (2.1), (2.8) удается описать и обмены многими видами услуг (services ). В конечном счете, это оказывается возможным потому, что в процессе обслуживания агент, предоставляющий услугу, не может обслуживать другого агента. Однако услуги удается включать в балансы только по их стоимости. Таким образом, они становятся аддитивным активом только благодаря денежным расчетам.

Однако есть важные классы благ, движение которых принципиально невозможно описать балансовыми уравнениями. Во-первых, это общественные блага, например, общественная безопасность, экологический комфорт, гарантированные всем членам общества уровни потребления, образования, медицинского обслуживания. Во-вторых, это знания и информация. Общественные блага нельзя представить аддитивной величиной, потому что их нельзя разложить на части - они не могут принадлежать какому-то одному субъекту. Знания и информацию нельзя представить аддитивными величинами потому, что их нельзя сложить из частей. После того, как субъект передал информацию, он ее не лишается.

И вот что удивительно! Именно рынки неаддитивных благ, особенно рынки знаний и информации, доставляют больше всего затруднений реальной рыночной экономике. Например, рынок авторских прав по сравнению, скажем, с рынком услуг по ремонту автомобилей выглядит нагромождением произвольных административных запретов. И все известные нам попытки описать в математических моделях экономики знания как продукт или фактор производства были неудачными. Проблема описания воздействия знаний и информации на экономические процессы становится все более актуальной по мере того, как возрастает важность обмена информацией и знаниями для развития экономических систем. По-видимому, для решения ее требуются совсем новые подходы.

агенты v и \, должны согласовывать между собой, поскольку эти потоки входят в балансы обоих агентов. С третьей стороны, величины потоков должны удовлетворять совместному ограничению (2.7) (или (2.8)). Поэтому выбор агентами величин потоков следует трактовать как их ожидания, планы, спрос и предложение, часто зависящие от значений соответствующих информационных переменных как от параметров. Окончательный выбор величины потоков определяется процедурами согласования планов агентов, например, в процессе рыночного торга.

Следует заметить, что авторы обычно не обращают внимания на эти моменты, когда описывают свои модели. Однако эти моменты очень существенны при обосновании соотношений моделей и их модификации.