интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Материальные балансы

Система уравнений материальных балансов

Вся бухгалтерия и вся экономическая статистика построены на следующей картине движения материальных благ (goods ) - продуктов, услуг и ресурсов - в экономике:

Имеется исчерпывающий список N всех экономических агентов.

Имеется исчерпывающий список G всех материальных благ, циркулирующих в экономике.

изменяется вследствие его производства (или получения из внешней природной среды) и потребления агентом v , a также вследствие передачи блага от одного агента другому.

Последнее предположение точно записывается в виде уравнения материального баланса (material balance ).

, считаются функциями времени t , поэтому этот аргумент опускается. Точка над обозначением величины означает производную по времени. Таким образом, в левой части уравнения (2.1) стоит скорость изменения запаса. В правой части стоит алгебраическая сумма потоков (flow ):

блага / агентом v .

и капитальных затрат

К текущим затратам относят блага, которые превращаются в произведенный продукт (сырье, комплектующие), а к капитальным - блага, накопление которых способствует этому превращению (установка оборудования, строительство зданий и сооружений). Деление затрат на текущие и капитальные зависит от целей исследования. Существует классификация основных и оборотных фондов, принятая в бухгалтерском учете, однако надо принимать во внимание, что она создавалась для специфических потребностей учета. Разделение затрат на текущие и капитальные в модели по существу вытекает из определенного предположения о разделении процессов производства по характерным временным масштабам. Формально это деление отражается в понятии технологического множества (technological set ) т, которое содержит все известные и доступные производителю в данный момент времени

как от параметров. Пример соответствующего описания приведен в [2].

описывающего передачи благ, выражает представление о том, что блага не возникают и не исчезают при передаче. Это предположение не столь очевидно, как может показаться: вполне можно представить ситуацию, когда агент v считает, что он отдал дисплей, а агент |i считает, что он получил монитор. Такие недоразумения периодически возникают в экономике, но они выявляются и исправляются в процессе бухгалтерского учета благодаря тому, что, как мы увидим ниже, этот учет отражает балансы в форме (2.1).

Балансы (2.1) в явном виде не описывают потери блага. При необходимости потери можно учесть либо как бесполезное потребление, либо как накопление запасов, которые нельзя использовать позже.

Все величины, входящие в (2.1), должны быть неотрицательными. Размерность их выражается отношением размерности продукта и размерности времени.

Надо также иметь в виду, что отдельный агент имеет дело только с небольшой частью всего множества обращающихся в экономике благ. Поэтому при данном v для большей части /eG соотношения (2.1) имеют вид 0=0.

Соотношения (2.1) можно проинтегрировать за некоторый период времени А , например за год, и получить балансы в дискретном времени.

-

- годовые объемы

потребления,з атрат и передач.

Дискретная форма ближе к форме статистической отчетности, а ставить оптимизационные задачи для дискретной системы легче, чем для непрерывной. Однако дискретное описание привносит в модель неестественную синхронизацию решений агентов. В результате в рамках дискретной модели приходится часто решать бессмысленные вопросы типа: что происходит раньше: все покупки или все продажи?. Кроме того, в дискретном балансе (2.3) все величины имеют одинаковую размерность, и потоки легко спутать с запасами. Между тем с содержательной точки зрения это совершенно разные вещи: Запасом агент может распорядиться в дальнейшем, а поток за год есть лишь воспоминание о прошлых делах.

Непрерывная форма четко различает потоки и запасы, не предполагает синхронности решений, а решать оптимизационные задачи для непрерывной системы легче, чем для дискретной. Однако непрерывная форма записи баланса предполагает, что блага могут перемещаться бесконечно малыми порциями. В результате в модели запасы агенту, как правило, оказываются не нужны .

В большинстве моделей экономики, особенно западных, за исходную форму балансов принимается именно дискретная форма (2.3). Однако, нельзя сказать, как правильнее писать баланс - в дискретном или непрерывном времени. И непрерывное, и дискретное описание суть лишь довольно грубые приближения к реальности, каждое из которых имеет свои достоинства и недостатки. Ниже мы будем использовать исключительно непрерывную форму записи балансов, главным образом потому, что интегрировать выражения проще, нежели суммировать их дискретные аналоги.