интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

"Межотраслевой баланс и модель Леонтьева

Описанные выше процедуры агрегирования баланса по продуктам с помощью цен и последующего перехода к сопоставимым ценам можно выполнять не только для всего множества продуктов, но и для отдельных его подмножеств. Таким способом получаются, в частности, межотраслевые балансы, которые тоже разрабатываются статистическими службами. Схематически сложную процедуру составления межотраслевого баланса можно представить следующим образом. Все множество продуктов разбивают на

так, что ни один агент не

. Такая группа называется чистой отраслью (industry ). Автор теории межтраслевого баланса В. Леонтьев подчеркивал [13], что при составлении межотраслевого баланса сложнее всего выделить чистые отрасли. В современной российской статистике чаще всего приводят данные по 18 чистым отраслям, но в мировой практике известны межотраслевые балансы для нескольких сотен и даже тысяч отраслей.

По определению чистой отрасли

(Мы продолжаем систематически использовать соглашение (2.5).)

Естественно, агенты-отрасли не потребляют. Предположим, что они также не делают капитальных затрат. Этому требованию формально легко удовлетворить, если выделить отделы предприятий, которые занимаются капитальными вложениями, как отдельных агентов. Считаем также, что приростом запасов продуктов в отраслях можно пренебречь.

. Будем считать, что эти агенты также не накапливают запасов. Тогда, очевидно,

приобретают вид:

которое выражает очевидный факт, что в замкнутой экономике при неизменных запасах весь произведенный продукт расходуется на промежуточные и капитальные затраты, либо на конечное потребление. Проведенная выше выкладка строго доказывает, что этот факт не зависит от пути, по которому продукты в экономике перемещаются от производителя к потребителю.

, построенный по ценам группы

, то получится межотраслевой баланс (input-output ) в

своей классической простейшей форме -

В 20-е годы XX в. В. Леонтьев, обработав обширный статистический материал, обнаружил, что пропорции

называемые коэффициентами прямых затрат, меняются гораздо медленнее, чем составляющие баланса (2.22). Это означает, что можно один раз измерить величины а™ и дальше не рассматривать прямых затрат, а пользоваться связью между выпусками и конечным потреблением

Это и есть знаменитая модель Леонтьева. В отличие от предыдущих формул, в соотношении (2.24) мы явно указали зависимость от времени, чтобы подчеркнуть постоянство коэффициентов прямых затрат. Любопытно, что независимо от работ В. Леоньтева и немного раньше Дж. ф он Нейман в упомянутой выше модели экономического роста (см. [1]) принял соотношение (2.24) из общих соображений. Модель Леонтьева широко использовалась на практике, в основном в задачах крупномасштабного планирования экономических процессов.

Представляется, однако, что простота модели Леонтьева обманчива и за ней кроется некая экономическая загадка. Обычно устойчивость пропорций (2.23) объясняют жесткостью технологических связей: например, чтобы сделать один автомобиль, нужно определенное количество резины, металла, стекла и т.п. Поэтому, когда число выпускаемых автомобилей изменяется, пропорционально изменяются и затраты. Но в соотношении (2.23) используются довольно сильно агрегированные продукты. Отдельно автомобилей и резины среди них нет, а есть продукция машиностроения, нефтехимии, металлургии и т.п. Если жесткость технологических связей проявляется на таком грубом уровне, то степень постоянства коэффициентов прямых затрат должна, казалось бы, только возрастать при увеличении числа отраслей. Практика показала, однако, что это совсем не так. Когда число отраслей в балансе переваливает за тысячу, отношения (2.23) перестают быть устойчивыми! Похоже, начинает сказываться постоянное обновление номенклатуры продукции, характерное для современной экономики. Почему же тогда коэффициенты прямых затрат постоянны при более грубой классификации продуктов? Вопрос остается открытым.