интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Характеристика теории массового обслуживания и область ее применения

Теория массового обслуживания впервые применялась в телефонии, а затем в таких областях хозяйственной деятельности, как транспорт, сфера услуг, торговля и т. д.

Сущность теории массового обслуживания состоит в том, что на основе теории вероятностей разрабатывается оценка качества функционирования системы массового обслуживания (например, можно оценить работу системы кассовых аппаратов в торговом центре или магазине).

Общая постановка задачи массового обслуживания.

Имеется некоторая система, предназначенная для обслуживания поступающих в нее заявок или требований. Система располагает определенным количеством рабочих мест или средств обслуживания (каналы обслуживания). Поступление требований в систему и время их обслуживания носят случайный характер. При этом в системе возникают ситуации, когда:

либо образуется очередь требований в ожидании обслуживания;

либо простаивают каналы обслуживания.

И то и другое приводит к увеличению издержек обслуживания. Чтобы не допустить неоправданного увеличения издержек, можно:

изменить среднее количество требований, поступающих в систему в единицу времени;

изменить количество каналов обслуживания;

изменить оба параметра.

Для того чтобы осуществить эти действия с максимальной эффективностью, необходимо изучить элементы системы массового обслуживания.

Системы массового обслуживания состоят из следующих элементов:

входящего потока требований;

каналов обслуживания;

очереди требований;

выходящего потока требований.

Тип системы массового обслуживания определяется:

Характеристикой входящего потока (последовательность, с которой требования поступают в систему).

Характером распределения времени обслуживания требований.

Количеством каналов обслуживания.

Порядком образования очереди требований и дисциплиной очередей (порядок поступления требований из очереди на обслуживание).

Характеристикой выходящего потока (учитывается в тех случаях, когда он образует входящий поток для другой системы).

Основные типы систем массового обслуживания:

Системы с отказами (потерями) — когда все каналы системы обслуживания заняты, очередь требований не формируется.

Системы с ожиданием:

 

системы с неограниченным ожиданием;

системы с ограниченным ожиданием (ожидание может быть ограничено временем ожидания в очереди, количеством требований в очереди и т. д.);

системы с неограниченным количеством требований;

системы с ограниченным количеством требований. Задачи массового обслуживания рассматриваются для действующих и проектируемых систем.

Для действующих систем дают количественную оценку функционирования системы и ее отдельных элементов, на основании которой принимают решения, направленные на совершенствование работы системы и улучшен ие ее о рганизации.

Для проектируемых систем определяют ее оптимальные качественные и количественные характеристики:

Оптимальное количество каналов обслуживания.

Вероятность возникновения нежелательных ситуаций (простой каналов обслуживания, простой требований в очереди).

Теория систем массового обслуживания более широко рассматривается в курсе “Исследование операций и методы оптимизации”.