интересно
Предыдущая | Содержание | Следующая

Генерирование сценариев

Решающий аспект использования систем управления активами и пассивами связан с моделированием базовых стохастических параметров, таких как процентные ставки, показатели инфляции и доходности ценных бумаг. Любой сценарий описывает отдельно взятый, логически последовательный набор значений параметров на протяжении всего планового периода. Коэффициенты должны быть внутренне согласованы в рамках единого сценария. Например, доходы на облигацию должны соответствовать изменениям процентных ставок. (См. статью [53] по поводу однофакторной модели процентной ставки, которая была использована в многопериодном стохастическом программировании.) Барицентрическая аппроксимация этого процесса порождает дерево сценариев, где по каждому сценарию принимают в расчет разнообразные подвижки временной структуры. (Временная структура процентных ставок - система взаимосвязей между процентными ставками по определенному финансовому инструменту на разные сроки.) Эмпирические результаты установлены для шести - и восьмипериодных моделей (см. также [51, 52] по поводу подходов к генерированию дискретных сценариев на основе многомерных логарифмически-нормальных распределений). Доходы по валютным активам должны генерироваться с помощью динамики валютного рынка (см., например, статьи [54 - 57]). Принцип адекватности модели требует, чтобы небольшая совокупность экономических факторов определяла последующие результаты, как это записано ниже.

Экономические факторы (например, процентные ставки) - доходы по активам, поток платежей по задолженностям, учетные ставки и приведенная стоимость обязательств.

Поскольку подсчет избыточного богатства требует одновременного вычисления значения стоимости активов за вычетом текущей стоимости обязательств по какому-то заданному сценарию, необходимо описать такое движение процентных ставок, какое напрямую связано с доходностью активов, включая сюда государственные и корпоративные облигации. В общем случае предполагается, что процентные ставки отслеживаются и контролируются центральными банками, по крайней мере, стран Большой семерки.

Другая проблема, возникающая при выборе сценариев, состоит в необходимости строить дерево сценариев, когда речь идет об использовании моделей стохастического программирования. Такой проблемы нет при использовании решающих правил.

Оценивание "тяжелых хвостов" распределений, характерных для рынка активов, может быть проделано несколькими способами. Например, обработка статистических данных за 105 лет функционирования фондового рынка показала, что такие "хвосты" лучше всего описываются распределением Фреше [58]. Метод, использующий различие в ценах исполнения на опционы колл и пут в один и тот же момент времени, показал, что "хвосты" стали "тяжелее" после биржевого краха 1987 г. [59].

Существенное значение для постоптимального анализа имеет оценка чувствительности оптимальных значений критериев эффективности к параметрам сценариев, что может выполняться, например, с путем варьирования сценариев в моделях стохастического программирования.

Корреляции играют существенную роль в построении диверсифицированных портфелей. Оценивание этих характеристик обычно проделывают, используя исторические ряды прошлых данных. Когда наступают экстремальные события, здесь возникают проблемы, поскольку корреляции возникают именно во время напряженных периодов. Например, за семь лет вплоть до биржевого краха в октябре 1987 г. любая выборка из двадцати трех наиболее важных стран никогда не имела все показатели капиталоотдачи положительно коррелированными за любой отдельно взятый месяц. Однако это произошло в октябре 1987 г.

Наконец, агрегирование переменных и представление сценариев являются важнейшими частями работы при построении модели.